结论：在小贩中心吃东西导致拉肚子，是否可以要求赔偿，这取决于多个因素，包括食物中毒的原因、小贩的过错程度以及您能否提供充分的证据等。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律责任基础
侵权责任：
- 如果拉肚子是由于小贩提供的食物不卫生、变质或含有有害物质导致的，这构成了对消费者健康权的侵害。根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，小贩应当承担相应的赔偿责任。
- 赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费等因食物中毒而产生的直接经济损失。
合同责任：
- 当您在小贩中心购买食物时，实际上与小贩之间形成了一种买卖合同关系。如果小贩提供的食物不符合质量要求，导致您拉肚子，这也可以视为小贩违反了合同约定。
- 在这种情况下，您同样有权要求小贩承担违约责任，包括赔偿损失等。
二、关键证据与举证责任
证据收集：
- 要证明拉肚子与小贩提供的食物有直接关系，您需要收集相关证据，如就医记录、诊断证明、食物样本（如果可能的话）、购买食物的凭证等。
- 这些证据将有助于证明食物中毒的事实以及小贩的过错。
举证责任：
- 在一般情况下，消费者需要承担初步的举证责任，即证明拉肚子与小贩提供的食物有关。
- 如果小贩否认责任，他可能需要提供反证来证明自己的食物没有问题或者拉肚子是由其他原因导致的。
三、实际操作建议
及时就医并保留证据：
- 一旦出现拉肚子等症状，应立即就医并保留好所有医疗记录和相关凭证。
- 如果可能的话，可以尝试保留一些食物样本作为证据。
与小贩协商：
- 在收集到足够证据后，可以尝试与小贩进行协商，要求其承担赔偿责任。
- 协商时，可以明确提出赔偿的范围和金额，并保留好协商记录。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果或者小贩拒绝承担责任，您可以考虑寻求法律帮助。
- 作为专业律师，我可以根据您的具体情况提供进一步的法律建议和帮助，包括起草法律文书、参与调解或诉讼等。
四、特殊情况考虑
- 如果拉肚子是由您自身的过敏反应或者其他非食物原因导致的，那么小贩可能不承担赔偿责任。
- 如果小贩能够证明他已经尽到了合理的注意义务，比如食物来源可靠、加工过程卫生等，那么他的责任可能会相应减轻。
最后，我想强调的是，每个案件都有其独特性，具体能否要求赔偿以及赔偿的金额和范围，需要根据案件的具体情况和相关证据来确定。如果您在小贩中心吃东西导致拉肚子，并希望寻求法律帮助，请随时向我咨询。