针对您提出的“用人单位不签合同不买保险是否违法以及该怎么办”的问题，我可以明确地告诉您，用人单位未与劳动者签订劳动合同且未购买社会保险的行为是违法的，您有权依法维护自身权益。
一、法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》：
- 用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当在一个月内订立书面劳动合同。若未在一个月内签订，且超过一个月不满一年的，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资。
- 用人单位必须为劳动者缴纳社会保险费，这是其法定义务。如未依法缴纳，劳动者可以解除劳动合同，并要求经济补偿。
《中华人民共和国社会保险法》：
- 用人单位应在用工之日起三十日内为职工办理社会保险登记。未办理的，由社会保险经办机构核定应缴费用。
- 用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，征收机构将责令限期缴纳或补足，并按日加收滞纳金；逾期仍不缴纳的，将面临罚款。
二、维权措施
协商：
- 首先，您可以尝试与用人单位进行友好协商，明确表达您的诉求，即要求补签劳动合同并补缴社会保险。
- 在协商过程中，建议您保留好相关证据，如工作记录、工资条、考勤表等，以备后续维权之需。
投诉：
- 若协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉用人单位的违法行为。
- 劳动监察部门有权对用人单位进行调查处理，并要求其改正违法行为。您需要提供相关证据以支持您的投诉。
劳动仲裁：
- 若劳动监察部门的处理结果不满意或用人单位拒不改正，您可以向所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 在申请仲裁时，您需要提交相关证据材料，并按照仲裁程序进行申诉和辩论。仲裁委员会将根据事实和法律作出裁决，要求用人单位承担相应的法律责任。
诉讼：
- 如果对仲裁结果不满意，您还可以向人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明用人单位的违法行为以及自己因此遭受的损失。人民法院将依法审理案件并作出判决。
三、注意事项
及时维权：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或应当知道自己权利被侵害之日起计算。因此，建议您及时发现并采取行动，以免错过维权时机。
保留证据：
- 在整个维权过程中，您应妥善保留好相关证据材料，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等，以便在需要时提供证明。
了解法律程序：
- 在维权前，建议您了解相关的法律程序和规定，以便更好地维护自己的合法权益。您可以咨询专业律师或法律援助机构以获取更详细的法律指导。
综上所述，用人单位未与您签订劳动合同且未购买社会保险的行为是违法的。您应依法采取相应措施，积极维护自己的合法权益。希望这些信息能对您有所帮助。