结论前置：因公外出全责是否算工伤，需根据具体情况分析。若事故发生在执行工作任务过程中，即使员工负全责，也可能被认定为工伤；但若是上下班途中发生的交通事故，且员工负主要责任，则通常不被认定为工伤。以下从不同角度为你详细阐述：
一、因公外出执行工作任务过程中发生事故
法律依据：
- 根据《工伤保险条例》第十四条第（五）项规定，职工因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的，应当认定为工伤。这里的“因工外出期间”指的是职工受用人单位指派或根据工作性质要求在工作场所以外从事与工作职责有关活动的期间。关键在于判断伤害是否由“工作原因”导致。
具体情形分析：
- 若员工在执行工作任务的过程中，如为了完成公司交付的工作任务而外出办事，在往返途中发生了交通事故，即使员工负全责，也符合“因工作原因受到伤害”的条件，因此有可能被认定为工伤。例如，公司员工小张因工作需要前往外地出差，在出差途中发生交通事故，即使小张负全责，但因其是在执行工作任务过程中受伤，所以应被认定为工伤。
二、上下班途中发生事故
法律依据：
- 根据《工伤保险条例》关于上下班途中的规定，在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，可以被认定为工伤。这里的关键是“非本人主要责任”。
具体情形分析：
- 对于上下班途中发生的交通事故，若员工负主要责任，则不符合工伤认定条件，通常不会被认定为工伤。例如，公司员工小李在上下班途中，因闯红灯与另一车辆发生碰撞，且小李负主要责任，那么小李在这种情况下受伤，通常不会被认定为工伤。
三、特殊情况及建议
特殊情况：
- 如果员工因公外出期间并不是在从事与工作相关的事情，例如办私事过程中发生交通事故，即使是在外出的时间段内，也可能不会被认定为工伤。
建议：
- 在发生因公外出全责事故后，员工应及时向用人单位报告，并保留好相关证据，如交通事故责任认定书、医疗证明等。
- 若对责任认定或工伤认定存在争议，员工可以向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关证据材料。
- 在整个过程中，员工可以寻求法律帮助，以确保自己的权益得到保障。你可以直接向我咨询相关法律问题，我会为你提供专业的解答和建议。
总结：因公外出全责是否算工伤，需根据事故发生的具体情境来判断。若是在执行工作任务过程中发生事故，即使员工负全责，也有可能被认定为工伤；但若是在上下班途中且员工负主要责任，则通常不被认定为工伤。在处理此类问题时，员工应了解相关法律法规，并保留好相关证据，以便在需要时维护自己的权益。