员工因公外出车祸全责身亡，在一般情况下不算工伤，但具体需视情况而定。以下是详细分析：

工伤认定的关键要素

1. 因工外出期间：员工受单位指派或为了完成工作任务而外出，在此期间发生事故。
2. 工作关联性：事故需与履行工作职责有直接关联。
3. 责任划分：通常，非本人主要责任的交通事故才可能认定为工伤。但此点并非绝对，需结合其他因素综合判断。

具体分析

1. 若事故发生在合理工作时间、路线且与履行工作职责直接相关：

   • 即便员工全责，也可能被认定为工伤。例如，员工在出差途中前往与工作相关的地点办事，途中遭遇事故，通常可认定为工伤。

2. 若事故并非发生在合理工作时间、路线或并非因履行工作职责：

   • 如员工仅为个人事务外出途中发生事故，则难以认定为工伤。

3. 特殊情形：

   • 在抢险救灾等维护国家利益、公共利益活动中受到伤害的，即使全责，也视同工伤。

工伤认定流程

1. 提出申请：由用人单位、工伤职工或其近亲属向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
2. 提供证据材料：包括交通事故责任认定书、工作证明等，以证明事故与工作的关联性。
3. 行政认定：社会保险行政部门将根据提供的证据材料和具体情况进行工伤认定。

法律依据

• 《工伤保险条例》第十四条规定了应当认定为工伤的情形，其中包括“因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的”。
• 同时，《工伤保险条例》第十六条也规定了不得认定为工伤的情形，如故意犯罪、醉酒或吸毒、自残或自杀等。

结论与建议

员工因公外出车祸全责身亡，是否算工伤需综合考量事故发生的时间、地点、与工作的关联性以及责任划分等因素。若满足工伤认定的条件，应及时向社会保险行政部门提出工伤认定申请，并准备充分的证据材料以支持申请。若对工伤认定结果有异议，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。