结论：外包公司与用工单位是否承担连带责任，需根据具体纠纷类型（劳动纠纷或商业纠纷）以及外包模式（劳务派遣或劳务外包）来确定，同时应仔细审查外包合同的约定。以下是对此问题的详细分析：

劳动纠纷中的责任承担

1. 劳务派遣模式：

   • 在劳务派遣中，劳动者与劳务派遣单位签订劳动合同，建立劳动关系。因此，在工资支付、社会保险缴纳等大多数劳动纠纷中，劳务派遣单位作为用人单位承担主要责任。
   • 若用工单位给被派遣劳动者造成损害，如未提供必要的劳动保护条件导致受伤，劳务派遣单位与用工单位需承担连带赔偿责任。

2. 劳务外包模式：

   • 在劳务外包中，劳动者与外包公司签订劳动合同，与发包企业（用工单位）不存在劳动关系。因此，劳动纠纷（如工资、福利、工伤等问题）一般由外包公司负责处理和承担责任。
   • 若发包企业对外包业务的指示或要求存在过错，导致劳动者权益受损，发包企业可能需根据其过错程度承担相应的赔偿责任。例如，因发包企业提供的工作环境存在安全隐患且未明确告知，导致外包员工受伤的情况。

商业纠纷中的责任承担

对于涉及外包服务的质量、进度、费用等商业方面的纠纷，责任承担主要依据外包合同的约定：

• 按照合同约定确定责任方：合同中通常会明确双方的权利和义务，以及在违约情况下的责任承担方式。例如，外包公司未能按合同约定的时间完成服务时，发包企业可根据合同要求外包公司承担违约责任，如支付违约金、赔偿损失等。
• 双方均有过错时的责任分担：若双方在纠纷中都存在一定的过错，如发包企业未及时提供必要资料影响外包公司工作进度，而外包公司也未及时采取有效措施解决，此时双方可能需根据各自过错的程度分担责任。

实际操作建议

• 审查外包合同：在处理此类纠纷时，首先应仔细审查外包合同的具体条款，明确双方的权利和义务以及责任承担方式。
• 咨询专业意见：若合同内容不明确或存在争议，建议及时向我咨询，进行合同解读和分析，以确保能够准确判断责任主体并采取相应的法律措施。
• 保障劳动者权益：无论是劳务派遣还是劳务外包模式，都应注重保障劳动者的合法权益，避免因责任不清而导致劳动者权益受损。

示例说明：假设某企业将部分业务外包给一家外包公司，并签订了劳务外包合同。若因外包公司未提供必要的劳动保护条件导致一名外包员工受伤，此时应由外包公司承担主要责任。但若发包企业在合同中明确要求外包公司必须提供特定劳动保护条件，且外包公司未遵守，同时发包企业也未进行监督或提醒，那么发包企业也可能需承担一定的过错责任。

进一步思考：在实际操作中，外包合同的具体条款对于责任承担具有决定性作用。因此，在签订外包合同时，双方应尽可能明确各自的权利和义务，以及在违约情况下的责任承担方式，以减少纠纷的发生。若遇到纠纷，应及时咨询专业律师，以便准确判断责任主体并采取相应的法律措施。

有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。