结论前置：企业发现忘记给员工续签合同且已过去3年，这种情况确实比较棘手，但企业仍有补救措施可以采取，同时需注意可能面临的法律风险。以下是从不同角度给出的详细分析和建议。
一、补救措施
立即与员工协商补签合同：
- 企业应尽快与员工取得联系，说明情况，并表达补签劳动合同的意愿。
- 在协商过程中，企业应保持诚恳态度，解释忘记续签的原因，并承诺今后将严格遵守劳动合同法规定。
- 补签合同时，应确保合同条款合法、合规，并明确双方的权利和义务。
支付未签合同期间的双倍工资差额（如适用）：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 但在此案例中，由于已过去3年，企业是否需支付双倍工资差额需根据具体情况判断。如果员工在这3年内未提出异议，且双方实际履行了劳动关系，那么企业可能无需支付全部的双倍工资差额，但仍需与员工协商解决。
- 特殊情况说明：若员工能证明其在这3年内持续主张未签合同的双倍工资，且符合相关法律规定，企业则可能面临支付双倍工资差额的风险。不过，这种情况在实践中较为少见，因为员工通常会在较短时间内提出异议。
完善内部管理流程：
- 企业应借此机会审查并完善内部劳动合同管理流程，确保今后不再发生类似情况。
- 可以设立专门的劳动合同管理岗位或部门，负责劳动合同的签订、续签、变更和解除等事宜。
- 同时，建立劳动合同管理台账，定期对劳动合同进行梳理和更新，确保合同的合法性和有效性。
二、可能面临的法律风险
劳动争议风险：
- 如果员工对企业未续签合同的行为提出异议，并申请劳动仲裁或提起诉讼，企业可能面临劳动争议的风险。
- 在劳动争议处理过程中，企业需要投入大量的人力、物力和财力进行应诉，并可能承担不利的法律后果。
行政处罚风险：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位未与劳动者订立书面劳动合同的，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
- 虽然在此案例中，由于已过去3年，企业可能不会直接面临行政处罚，但如果员工向劳动行政部门投诉，企业仍需配合调查并可能面临相应的处理。
三、建议与总结
- 建议：企业应尽快与员工协商补签劳动合同，并支付可能存在的双倍工资差额（如适用）。同时，完善内部管理流程，确保今后不再发生类似情况。如果员工提出异议或申请劳动仲裁，企业应积极应诉，并寻求专业法律帮助以维护自身权益。
- 总结：忘记给员工续签合同且已过去3年，企业虽面临一定挑战，但通过积极补救和妥善处理，仍可降低法律风险并维护良好的劳动关系。企业应从中吸取教训，加强劳动合同管理，确保合规运营。
如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况给出更详细的解答。