结论：在劳务派遣工作中工作9年后被裁员，您有权获得相应的经济补偿。具体补偿金额和方式需根据您的实际情况和当地法律法规来确定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、经济补偿的基本原则

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准通常与劳动者在本单位的工作年限、月工资等因素有关。在劳务派遣关系中，虽然劳动者与劳务派遣单位签订劳动合同，但实际用工单位对劳动者的裁员行为也可能触发经济补偿的支付义务，具体取决于劳务派遣协议和实际情况的约定，不过一般情况下是由劳务派遣单位来支付经济补偿。

二、经济补偿的计算方式

1. 工作年限：您在劳务派遣工作中已经工作了9年，这是计算经济补偿的重要依据。根据法律规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 月工资：月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

3. 计算公式：

   • 如果您的月工资未超过当地职工月平均工资的三倍： $\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资\)\( 即：\)\(9年 \times 月工资 = 9个月工资\)$
   • 如果您的月工资超过了当地职工月平均工资的三倍： $\(经济补偿 = \min(工作年限 \times 当地职工月平均工资三倍, 12个月 \times 当地职工月平均工资三倍)\)\( 由于您的工作年限为9年，未超过12年，所以在此情况下经济补偿仍为：\)\(9年 \times 当地职工月平均工资三倍\)$（但需注意，实际支付时不会超过12个月当地职工月平均工资三倍的总额，不过就您的工作年限而言，这一上限在此并不构成限制）

三、特殊情况下的经济补偿

1. 违法解除或终止劳动合同：如果用人单位违法解除或终止劳动合同，您有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金的标准是经济补偿的两倍。

2. 协商解除劳动合同：如果双方协商一致解除劳动合同，用人单位也应当按照法律规定支付经济补偿。

四、实际操作建议

1. 收集证据：在申请经济补偿前，建议您收集好与劳务派遣单位签订的劳动合同、工资单、工作年限证明等相关证据。

2. 与用人单位协商：您可以先与劳务派遣单位协商经济补偿的事宜，看是否能够达成一致意见。

3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

最后，经济补偿的具体金额和方式还需根据您的实际情况和当地法律法规来确定。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。