针对您提出的“工伤鉴定为九级后，如果自己主动提出辞职，能拿到哪些赔偿，以及具体怎么计算和申请”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、核心赔偿项目及计算方式

1. 一次性伤残补助金

   • 支付方：工伤保险基金
   • 标准：9个月的本人工资（这里的“本人工资”指的是工伤前12个月的平均月缴费工资，需注意有上下限规定，具体依据当地社保政策）
   • 计算示例：若您工伤前12个月的平均月缴费工资为5000元，则一次性伤残补助金为5000元/月 × 9月 = 45000元
   • 备注：此补助金不依赖于您是否辞职，只要被鉴定为九级伤残，即可获得。

2. 一次性工伤医疗补助金

   • 支付方：工伤保险基金
   • 标准：具体数额由省、自治区、直辖市人民政府规定，通常与职工的平均工资和工伤保险缴费基数相关。例如，广东为2个月本人工资，上海为6个月上年度全市职工月平均工资。
   • 计算示例（以广东为例）：若您本人工资为5000元/月，则一次性工伤医疗补助金为5000元/月 × 2月 = 10000元
   • 触发条件：在您主动提出解除劳动合同时支付。

3. 一次性伤残就业补助金

   • 支付方：用人单位
   • 标准：同样由地方政府具体规定，考虑因素包括职工所在地的平均工资等。例如，广东为8个月本人工资，上海为6个月上年度全市职工月平均工资。
   • 计算示例（以广东为例）：若您本人工资为5000元/月，则一次性伤残就业补助金为5000元/月 × 8月 = 40000元
   • 触发条件：与一次性工伤医疗补助金相同，即在您主动提出解除劳动合同时支付。

二、其他相关待遇

• 停工留薪期工资：在您因工受伤需要暂停工作接受治疗期间，原工资待遇不变，由单位按月支付。期限一般不超过12个月，特殊情况下可适当延长，但最长一般不超过24个月。
• 医疗费用：符合规定的工伤治疗费用，包括诊疗费、药品费、住院服务费等，从工伤保险基金中支付。
• 护理费、伙食补助费、交通食宿费等：根据实际发生的合理费用，按照相关规定进行报销或支付。例如，住院治疗工伤的伙食补助费及异地就医的交通、食宿费用，可按规定从工伤保险基金支付。

三、赔偿申请流程

1. 确认工伤保险缴纳情况：

   • 若单位已为您缴纳工伤保险，则大部分赔偿由工伤保险基金承担，用人单位负责支付一次性伤残就业补助金等。
   • 若单位未为您缴纳工伤保险，则所有法定赔偿项目均由用人单位承担。

2. 与单位协商赔偿：

   • 准备工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论书、医疗费用票据等相关材料。
   • 向单位提出明确的赔偿要求，并依据法律法规和当地标准计算各项赔偿金额。

3. 协商不成的处理方式：

   • 申请劳动仲裁：若与单位协商无果，可向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请和相关证据。
   • 提起诉讼：对仲裁结果不服的，可在规定期限内向人民法院提起诉讼。

四、注意事项与建议

• 查阅当地法规：因赔偿标准和程序可能因地区而异，建议您查阅当地的《工伤保险条例》或相关法规，以确保了解最准确的信息。
• 保留证据：在处理工伤赔偿事宜时，务必保留好所有相关的证据和文件，如工伤认定决定书、医疗费用票据等，以便在需要时进行维权。
• 咨询专业机构：如有疑问或遇到复杂情况，可咨询当地的劳动保障部门或寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。

综上所述，作为被鉴定为九级工伤的员工，在主动提出辞职时，您有权获得一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金以及其他相关待遇。希望以上解答能对您有所帮助。