针对“公对公发函不配合”的情况，可以采取以下措施来应对：

1. 明确发函目的与法律依据：

   • 首先，需要确认发函的目的，比如是为了催告履行合同义务、通知解除合同、提出索赔等。
   • 确保发函内容有明确的法律依据，比如合同条款、相关法律法规等，这样在对方不配合时，可以更有力地主张自己的权益。

2. 尝试友好沟通：

   • 在正式发函前或发函后，可以尝试通过电话、邮件或面对面会议等方式与对方进行友好沟通，了解对方不配合的原因，并寻求解决方案。
   • 沟通时保持冷静和专业，避免情绪化，有助于更好地解决问题。

3. 发送正式律师函：

   • 如果友好沟通无果，可以考虑发送正式律师函。律师函具有法律效应，能够明确告知对方其行为的法律后果，并敦促其履行义务。
   • 律师函应由专业律师起草，确保内容准确、合法、有力。

4. 考虑法律诉讼或仲裁：

   • 如果对方仍然不配合，且发函目的涉及重要权益，可以考虑通过法律诉讼或仲裁来解决争议。
   • 在提起诉讼或仲裁前，需要收集充分的证据，包括合同、往来函件、沟通记录等，以支持自己的主张。
   • 同时，需要评估诉讼或仲裁的成本和风险，包括时间、金钱和精力等方面的投入。

5. 利用其他法律手段：

   • 根据具体情况，还可以考虑利用其他法律手段，如申请财产保全、先予执行等，来保障自己的权益。
   • 这些手段需要在法律规定的范围内进行，并需要满足一定的条件。

6. 持续跟进与记录：

   • 在整个过程中，需要持续跟进对方的态度和行为变化，并及时记录相关情况。
   • 这些记录可以作为后续法律行动的证据，有助于更好地维护自己的权益。

可能面临的法律后果与风险：

• 如果对方不配合且发函目的合法有据，而己方未采取进一步法律行动，可能会导致权益受损，如合同无法履行、损失无法追回等。
• 如果采取法律诉讼或仲裁等行动，虽然有可能维护自己的权益，但也需要承担一定的成本和风险，如诉讼费用、时间成本、败诉风险等。

建议：

• 在处理公对公发函不配合的情况时，建议保持冷静和专业，避免情绪化行为。
• 及时咨询专业律师，了解自己的权益和可行的法律手段，以便做出明智的决策。
• 在整个过程中，注意保留相关证据和记录，以备后续法律行动之需。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为你提供专业的法律服务。