面对行政案件中当事人不配合的情况，行政机关需要依法、有序地采取一系列措施来确保行政执法的顺利进行，并维护法律的权威和尊严。以下是我为您详细梳理的应对策略：

一、前置沟通与明确告知

1. 表明身份与来意：执法人员首先应清晰、明确地向当事人表明自己的执法身份、所属部门，并详细说明执法依据、检查或处理事项的具体内容和目的，以消除当事人的误解和疑虑。

2. 书面催告与说明：向当事人发出书面催告通知，明确其应履行的义务、履行期限以及不履行可能产生的法律后果，如加处罚款等。同时，详细说明行政处罚的事实依据、法律依据及当事人的权利，争取当事人的主动配合。

二、记录与证据收集

1. 现场记录：使用执法记录仪、摄像机等设备对当事人拒不配合的全过程进行记录，包括言行举止、现场环境等关键信息，为后续法律程序提供有力证据。

2. 制作笔录：执法人员应详细记录当事人拒不配合的具体情节，并由在场的其他见证人员签字确认。若无见证人员，应在笔录中注明情况，确保记录的完整性和真实性。

三、依法采取强制措施

1. 加处罚款或滞纳金：对于罚款类处罚，若当事人逾期不缴纳，行政机关可依法每日按罚款数额的百分比加处罚款，但加处罚款总额不超过原罚款数额。对于涉及金钱给付义务的其他处罚，如税费滞纳金，也将依法加收。

2. 财产强制措施：经批准，行政机关可对与违法行为有关的财物进行查封、扣押，期限一般不超过三十日，复杂情况可延长至六十日。同时，可向金融机构发出协助执行通知书，冻结银行存款，确保罚款等处罚得以执行。在一定条件下，还可将冻结存款划拨抵缴罚款。

3. 拍卖财物：若当事人仍不履行处罚决定，行政机关可依法拍卖查封、扣押的财物，以所得款项抵缴应履行的义务。

四、申请法院强制执行

若行政机关自身无强制执行权或执行有困难，可在规定期限内依法向人民法院提出强制执行申请。人民法院将对申请进行审查，符合条件的将采取强制执行措施，如查封、扣押、拍卖财产等，以确保行政处罚决定得以执行。

五、特殊情况处理

1. 当事人下落不明：若当事人下落不明，行政机关可通过公告送达方式送达行政处罚决定书及相关文书。公告期满六十日即视为送达，之后仍可依法采取强制执行措施。

2. 经济困难申请：若当事人确有经济困难，需延期或分期缴纳罚款，可向行政机关提出申请。经行政机关批准后，可暂缓或分期缴纳罚款，以减轻当事人的经济负担。

六、法律救济途径与后续处理

1. 法律救济途径：当事人认为行政处罚有问题时，可申请行政复议或提起行政诉讼以维护权益。但在复议或诉讼期间，行政处罚一般不停止执行，除非有特殊法律规定。

2. 追究法律责任与信用惩戒：根据情节轻重和法律规定，依法追究当事人拒不配合执法的法律责任。同时，将当事人拒不配合执法的情况纳入信用信息系统进行公示，影响其信用评级，从而促使其增强对执法活动的配合度。

总结与提醒：

行政处罚具有法律效力，必须履行。拒绝执行将面临诸多强制措施，甚至可能影响个人信用记录或被追究刑事责任。因此，我建议当事人务必按判决来履行义务，以避免不必要的法律风险和麻烦。同时，行政机关在执法过程中也应保持冷静与理智，依法、有序地采取措施，确保行政执法的顺利进行和当事人的合法权益得到保障。