当您给对方单位发函后未收到回复时，可以根据以下步骤来有序且有效地应对：
一、确认送达与初步跟进
检查发送记录：
- 对于电子邮件，确认邮件是否成功发送且无退信，并检查对方是否已接收。
- 对于纸质函件，确保有签收记录或邮寄回执，以证明函件已成功送达。
礼貌跟进：
- 在合理时间（如3-7个工作日）后，若仍未收到回复，可通过电话、短信或邮件等方式进行跟进。
- 在跟进时，明确表明自己的身份、发函目的，并表达希望尽快得到回复的意愿。
二、分析原因与调整策略
审视函件内容：
- 重新检查函件内容是否清晰、完整，无歧义，并确保所有必要信息都已包含。
- 如果发现问题，可以考虑重新撰写并发送函件。
考虑补充信息：
- 根据函件的性质和目的，判断是否需要补充相关信息或资料以促使对方回复。
尝试不同沟通方式：
- 如果常规沟通方式无效，可以尝试通过社交媒体、即时通讯工具等其他渠道与对方取得联系，但需确保这符合相关法律法规和职业道德要求。
三、针对不同对象的措施
商业合作类函件：
- 若涉及重要事项如款项支付、合同履行等，且多次提醒无果，可以考虑委托律师发送催款函或律师函。
- 在必要时，可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，通过法律程序来维护自身权益。
政府部门或监管机构函件：
- 仔细查阅相关法律法规、政策文件或办事指南，了解回复时间和程序要求。
- 若超过规定时间仍未回复，可以按照程序向上一级部门反映情况，请求协调解决。
四、保留证据与评估影响
保留所有相关证据：
- 在整个过程中，务必保留好所有相关的证据和记录，包括函件的发送记录、跟进提醒的记录、对方的任何回应等。
评估不回复的影响：
- 综合考虑对方不回复可能对业务进展、合作关系、法律风险等方面造成的影响。
- 根据评估结果，决定后续行动的力度和方向。
总之，当对方单位未回复您的函件时，应先确认送达情况并进行初步跟进。若仍无回复，则需根据函件内容和对象采取不同的措施。同时，务必保留好所有相关证据，并评估不回复可能带来的影响，以决定后续行动。在必要时，可寻求法律协助以维护自身权益。