案件监控视频当事人一般是有权要求复制的，但具体能否复制需视情况而定。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律依据与原则
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，当事人及其辩护人、诉讼代理人有权申请查阅、复制本案的案卷材料，这自然包括了案件中的监控视频等证据材料。这是保障当事人知情权、辩护权的重要体现，也是司法公正的基本要求。
二、具体操作与限制
申请程序：
- 当事人或其辩护人、诉讼代理人需要向办案机关（如公安机关、检察院、法院）提出书面申请，说明复制监控视频的理由和用途。
- 办案机关在收到申请后，会进行审查，并根据案件情况决定是否允许复制。
限制条件：
- 涉及国家秘密、个人隐私或商业秘密：如果监控视频涉及国家秘密、个人隐私或商业秘密，办案机关可能会拒绝复制申请，或者要求当事人在复制后承担保密义务。
- 技术限制：在某些情况下，由于技术原因（如视频格式不兼容、存储设备损坏等），可能无法直接复制监控视频。此时，办案机关会说明原因，并尝试提供其他形式的证据材料。
- 案件进展：在案件侦查、审查起诉或审判阶段，办案机关可能会根据案件进展情况，对复制监控视频的申请进行限制。例如，在侦查阶段，为了保护侦查工作的顺利进行，可能会暂时拒绝复制申请。
三、实际操作建议
及时提出申请：
- 当事人或其辩护人、诉讼代理人应在案件进展过程中及时提出复制监控视频的申请，以免错过最佳时机。
准备充分理由：
- 在提出申请时，应准备充分的理由说明复制监控视频的必要性，如证明当事人无罪、罪轻或存在其他法定情节等。
尊重办案机关决定：
- 如果办案机关拒绝复制申请，当事人或其辩护人、诉讼代理人应尊重决定，并可以通过合法途径（如申请复议、申诉等）维护自己的权益。
注意保密义务：
- 如果成功复制了监控视频，当事人或其辩护人、诉讼代理人应严格遵守保密义务，不得泄露视频内容或用于非法目的。
四、特殊情况处理
- 如果监控视频是案件的关键证据：且当事人无法直接复制，可以考虑通过律师协助，向办案机关申请调取或查阅，并在律师的见证下进行复制或记录。
- 如果办案机关拒绝复制且无正当理由：当事人或其辩护人、诉讼代理人可以向上一级办案机关或相关监督机关投诉或申诉，维护自己的合法权益。
在实际操作中，如果遇到案件监控视频复制的问题，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。