结论：案件中的监控视频当事人一般不能直接要求查看，但可以通过合法途径申请，并在特定阶段或特殊情况下有机会了解监控内容。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据与监控视频的属性

1. 《中华人民共和国刑事诉讼法》：该法规定了公安机关有权向有关单位和个人收集、调取证据，包括监控视频。监控视频作为案件的证据材料，由公安机关依法进行管理和审查，以确保案件办理过程的合法性、公正性和准确性。
2. 《中华人民共和国民法典》：第一千零三十二条规定自然人享有隐私权，任何组织或个人不得以刺探、侵扰等方式侵害他人隐私。这意味着，在调取和使用监控视频时，必须遵守隐私权保护的原则，避免侵犯第三方合法权益。

二、当事人查看监控视频的途径

1. 向公安机关申请：

   • 如果案件已由公安机关介入处理，当事人可以向办案机关提出申请，要求查看相关监控视频。
   • 公安机关会根据案件调查需要、法律规定以及监控视频的内容（如是否涉及个人隐私、国家秘密等），决定是否允许当事人查看及查看的范围和方式。

2. 通过法律途径获取：

   • 在民事诉讼或刑事自诉案件中，当事人可以通过律师向法院申请调取监控视频作为证据。
   • 法院会根据案件情况和法律规定，决定是否准许调取，并在必要时组织当事人进行质证。

3. 协商获取：

   • 如果监控视频由私人场所所有者或管理者持有，且该视频与案件直接相关，当事人可以尝试与其协商，请求其提供监控视频。
   • 协商过程中，应确保不侵犯他人的合法权益，并遵守相关法律法规的规定。

三、特定阶段与特殊情况下的查看权限

1. 诉讼阶段：

   • 案件进入刑事诉讼程序后，犯罪嫌疑人、被告人及其辩护人在符合法律规定的情况下，有权通过合法程序查阅、复制相关证据材料，包括监控录像资料。
   • 这通常是在案件移送审查起诉后，辩护人可向检察院、法院申请阅卷时实现。

2. 申请信息公开：

   • 在行政案件中，若当事人认为监控信息与自身合法权益密切相关，且案件处理结束后，可根据政府信息公开规定向公安机关申请公开相关监控信息。
   • 公安机关会判断是否符合公开条件，并依法作出答复。

3. 特殊情况复制：

   • 在特殊情况下，如案件已处结，经一方当事人或委托代理人出具合法介绍信或申请手续，并经办案单位负责人批准，可将部分或全部证据材料复制给一方或双方当事人。

四、注意事项与法律后果

1. 遵守法律法规：

   • 当事人在查看监控视频时，应严格遵守相关法律法规和规定，不得擅自复制、传播或用于其他非法目的。
   • 违反法律法规的行为可能面临法律责任，包括但不限于行政处罚、民事赔偿甚至刑事责任。

2. 保护个人隐私：

   • 如果监控视频涉及个人隐私或其他敏感信息，相关部门或人员会采取相应的保密措施。
   • 当事人在查看和使用监控视频时，应尊重他人的隐私权，避免泄露或滥用相关信息。

建议：如果您是案件的当事人，并希望查看相关监控视频，建议您首先向办案机关提出申请，并说明查看的目的和理由。如果办案机关拒绝您的申请，您可以考虑通过法律途径（如申请法院调取证据）来维护自己的合法权益。在整个过程中，请务必遵守相关法律法规和规定，以确保您的行为合法合规。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。