在刑事案件中，关于当事人是否有权查看监控的问题，这确实是一个需要根据具体情况和法律规定来判断的复杂问题。以下是对此问题的详细解答：

首先，我们要明确的是，监控录像在刑事案件中通常被视为一种重要的证据材料。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，证据的收集、保管和使用都受到严格的法律约束，以确保其真实性和完整性。

在侦查阶段：

• 监控录像主要由侦查机关负责收集，并作为案件调查的一部分。
• 为保证侦查工作的顺利进行和防止证据被篡改或破坏，这一阶段的相关证据，包括监控录像，通常会被严格保密。
• 当事人及其家属在这一阶段通常无法直接查看监控录像。犯罪嫌疑人虽然可以委托律师提供法律帮助，但辩护律师在侦查期间也一般无权查看监控录像，仅可向侦查机关了解犯罪嫌疑人涉嫌的罪名和案件有关情况。

在审查起诉阶段：

• 根据法律规定，自人民检察院对案件审查起诉之日起，辩护律师有权查阅、摘抄、复制本案的案卷材料，这自然也包括作为证据的监控录像。
• 因此，在这一阶段，当事人的辩护律师可以依法查看监控录像，并根据案件情况与当事人进行沟通。但当事人本身仍然不能直接查看监控录像。

在审判阶段：

• 在法庭审理过程中，公诉机关会将作为证据的监控录像向法庭出示，并进行质证。
• 这是当事人在刑事案件中接触和了解监控录像的重要途径。当事人在庭审中可以看到监控录像，并有机会发表质证意见，以保障自己的辩护权和质证权。

此外，还有一些特殊情况需要注意：

• 如果监控录像是当事人自己安装的，或者从其他地方合法取得的，并且不涉及个人隐私、商业秘密或违法行为，那么当事人有权自行查看这些监控录像。
• 在这种情况下，当事人还可以考虑将这些监控录像提供给公安机关、检察院或法院作为证据使用。

综上所述，刑事案件当事人查看监控的权限受到严格限制，主要依赖于其辩护律师在特定阶段的查阅权以及法庭审理过程中的质证权。同时，也存在特殊情况下当事人可以自行查看并使用监控录像的情况。因此，在实际操作中，应根据具体情况和法律规定来判断当事人是否有权查看监控录像。