核心结论：签了两次固定期限劳动合同后，并不意味着第三次必须签订无固定期限劳动合同，这取决于多种因素，包括劳动者的表现、用人单位的需求以及双方的意愿。但在满足特定条件下，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。
详细分析：
无固定期限劳动合同的签订条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同，并且劳动者未出现法定解除或终止合同的情形（即未违反《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项的规定），同时劳动者也未主动提出订立固定期限劳动合同的要求时，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
- 这里的法定解除或终止合同的情形包括：劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正、因劳动合同无效被追究刑事责任、患病或非因工负伤在医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作、不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任工作等。
双方协商的重要性：
- 尽管有上述规定，但劳动合同的签订和续签都应基于双方的意愿和实际情况进行协商确定。如果双方协商一致，仍然可以选择签订固定期限劳动合同。这意味着，即使满足签订无固定期限劳动合同的条件，劳动者和用人单位也有权根据自身需求和意愿选择继续签订固定期限劳动合同。
用人单位的选择权：
- 在第二次固定期限劳动合同期满时，如果劳动者存在上述法定解除或终止合同的情形，用人单位有权选择不续签劳动合同，并且通常无需支付经济补偿金（除非因医疗期满不能从事原工作和另行安排的工作而不续签，此时需支付补偿）。
其他导致无固定期限劳动合同签订的情况：
- 除了连续订立两次固定期限劳动合同外，如果用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，根据法律规定，将视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
实际应用建议：
- 对于劳动者而言，在签订两次固定期限劳动合同后，如果希望获得更稳定的就业环境，可以主动向用人单位提出签订无固定期限劳动合同的要求。但在此之前，应确保自己未出现法定解除或终止合同的情形，并且了解用人单位的意愿和需求。
- 对于用人单位而言，在面对劳动者提出签订无固定期限劳动合同的要求时，应仔细审查劳动者的表现和合同情况，确保自己符合法律规定的要求。如果决定不续签或选择签订固定期限劳动合同，应与劳动者进行充分沟通并达成一致意见。
示例说明：
假设小张与某公司连续签订了两次为期一年的固定期限劳动合同。在第二次合同期满前，小张向公司提出签订无固定期限劳动合同的要求。如果小张在合同期间表现良好，未出现法定解除或终止合同的情形，并且公司也同意续签劳动合同，那么根据法律规定，公司应当与小张签订无固定期限劳动合同。但如果小张在合同期间存在严重违反公司规章制度的行为，或者公司因经营需要决定不再续签劳动合同，那么公司有权选择不续签或选择签订固定期限劳动合同。
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