核心结论：根据您描述的情况，寒假期间未签合同但已入职学校的工资发放问题，需分情况讨论，具体如下：

1. 劳动关系已建立但未签书面合同
   根据《劳动合同法》第七条，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。即使未签书面合同，您与学校已形成事实劳动关系，学校仍需按实际工作天数支付工资。寒假属于学校正常假期，若您未提供实际劳动（如教师放寒假），学校通常无需支付假期工资，但需满足以下条件：

   • 学校已依法安排寒假（符合当地教育部门规定）；
     
   • 双方未约定寒假期间需支付工资（如合同或规章制度中无特殊约定）。
     例外：若您属于非教学岗位（如行政、后勤），且寒假期间需值班或工作，学校应按实际出勤天数支付工资。

2. 未签合同的双倍工资风险
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月未签书面合同的，需向劳动者支付双倍工资。若您入职已满1个月且未签合同，可主张寒假前工作期间的双倍工资差额（即除已发工资外，再补发1倍工资）。
   注意：双倍工资的仲裁时效为1年，自用工之日起第2个月起算。

3. 寒假工资的特殊情形

   • 试用期员工：若您处于试用期，寒假工资需按试用期标准支付，且不得低于当地最低工资标准的80%。
     
   • 学校承诺支付寒假工资：若学校在招聘时明确承诺寒假期间发放工资（如口头或书面约定），则需履行承诺，否则可能构成违约。
     
   • 停工停产情形：若学校因经营困难（如疫情）停工，寒假期间可按当地规定支付生活费（通常低于最低工资标准）。

建议行动：

1. 收集证据：保留入职通知、工作证、考勤记录、工资条等证明劳动关系及工作时间的材料；
   
2. 与学校协商：明确寒假工资支付标准及未签合同的补偿方案；
   
3. 申请仲裁：若协商无果，可向当地劳动仲裁委申请仲裁，主张未签合同的双倍工资及寒假工资（如有依据）。
   

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