结论前置：

1. 保安每月无休、每天工作12小时且月工资3700元的安排，在大多数情况下是不合法的，主要违反了《劳动法》关于工作时间和休息休假的规定。
2. 用人单位应当支付加班费，若未支付，则进一步违反了《劳动法》关于加班报酬的规定。

详细分析：

一、工作时间与休息休假

根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条和第三十八条的规定：

• 每日工作时间：国家实行劳动者每日工作时间不超过8小时、平均每周工作时间不超过44小时的工时制度。
• 休息休假：用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。

在您描述的情况下，保安每天工作12小时，显然超出了法定的每日8小时工作制。同时，每月无休也剥夺了保安基本的休息休假权利。因此，这种工作安排在大多数情况下是不合法的。

二、加班及报酬规定

即使保安岗位因特殊原因需要延长工作时间，也应遵守《劳动法》第四十一条关于加班时间的限制：

• 一般每日加班：不得超过1小时。
• 特殊原因加班：在保障劳动者身体健康的条件下，每日不得超过3小时，且每月不得超过36小时。

保安每天工作12小时，即超出正常工作时间4小时，这远远超过了每日加班不得超过3小时的上限，且按月计算必然远超36小时的加班上限。因此，这种加班安排明显违反了法律规定。

加班费计算：

• 延长工作时间（加点）：支付不低于工资的150%的工资报酬。
• 休息日安排工作且不能补休：支付不低于工资的200%的工资报酬。
• 法定休假日安排工作：支付不低于工资的300%的工资报酬。

假设保安的月工资为3700元，且每天工作12小时（其中4小时为加班），我们可以简单计算一下加班费（这里仅作示例，实际计算需考虑更多因素，如具体加班日期等）：

• 日工资：3700元 ÷ 30天 ≈ 123.33元/天
• 小时工资：123.33元/天 ÷ 8小时 ≈ 15.42元/小时（这里按8小时工作制计算小时工资，实际加班费计算应基于实际工作情况）
• 每日加班费（以延长工作时间为例）：4小时 × 15.42元/小时 × 150% ≈ 92.52元
• 每月加班费（假设每月30天都加班）：30天 × 92.52元/天 = 2775.6元（实际应更低，因为休息日和法定休假日的加班费计算方式不同）

注意：上述计算仅为示例，实际加班费计算需根据具体加班日期（工作日、休息日、法定休假日）和加班时长来确定，且应确保总加班时长不超过法定上限。但无论如何，用人单位都应依法支付加班费。

三、特殊情况考量

虽然一般情况下保安每天工作12小时且无休构成违法，但也存在特殊情况。如某些企业因生产经营特点，可申请实行不定时工作制或综合计算工时工作制，但需经劳动行政部门审批。然而，即使实行这些特殊工时制，也应确保劳动者的平均日工作时间和平均周工作时间与法定标准基本相同，并依法支付加班工资。在您描述的情况下，并未提及这些特殊工时制的审批和实施情况，因此可以认为这种工作安排是不合法的。

四、法律建议与维权途径

对于保安等劳动者而言，如遇到长时间连续工作且未支付加班费的情况，应首先与用人单位进行协商，要求合理安排工作时间和休息时间，并支付相应的加班工资。协商不成时，可以向当地劳动监察部门投诉举报，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

总结：保安每月无休、每天工作12小时且月工资3700元的安排在大多数情况下是不合法的，且用人单位应当支付加班费。若用人单位未遵守相关法律规定，劳动者有权通过法律途径维护自己的合法权益。如果您有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。