公司违法解除劳动合同，您确实有权要求更多的赔偿，具体赔偿金额和方式需根据实际情况确定。以下从不同角度为您详细分析：

1. 违法解除劳动合同的赔偿标准
   根据《劳动合同法》第48条和第87条，公司违法解除劳动合同的，您有权选择要求公司继续履行合同或支付赔偿金。若选择赔偿金，标准为经济补偿金的2倍。经济补偿金按您在公司的工作年限计算，每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的按1年计算；不满6个月的支付半个月工资。例如，您工作3年，经济补偿金为3个月工资，违法解除的赔偿金则为6个月工资。

2. 赔偿金的计算基数
   赔偿金的计算基数是您解除合同前12个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等货币性收入。若您的工资高于当地上年度职工月平均工资3倍的，赔偿金按3倍工资计算，且支付年限最高不超过12年（例如，当地平均工资为1万元，您月工资为5万元，则按3万元计算，且最多赔偿12年）。

3. 其他可能的赔偿
   若公司违法解除导致您失业保险待遇损失（如未领取失业金）、社保断缴损失（如医保报销、养老金减少）或其他直接经济损失（如因解除合同产生的搬迁费、培训费等），您可一并要求公司赔偿。但需提供相关证据证明损失与违法解除的直接关联性。

4. 维权途径与注意事项
   您可先与公司协商，协商不成可向劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。仲裁时效为1年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。仲裁时需提交劳动合同、解除通知、工资记录等证据。若对仲裁结果不服，可在15日内向法院起诉。

温馨提示：公司违法解除的认定需以事实为依据，例如未提前30天通知、无合法理由（如严重违纪、不能胜任工作等）或程序违法（如未通知工会）。建议您保留相关证据，必要时直接向我咨询具体维权策略。