结论前置：用人单位一般不可以要求辞职人员赔偿三倍工资，但在特定违法解除劳动合同的情况下，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金，而非三倍。以下是对此问题的详细分析：
一、正常辞职情况下的经济补偿
在劳动者正常辞职的情况下，用人单位通常不需要支付赔偿金，除非双方在劳动合同中有特别约定。如果是因为用人单位的原因导致劳动合同解除，如用人单位提出解除劳动合同并与劳动者协商一致，或者用人单位存在违法行为导致劳动者解除劳动合同等，那么用人单位需要按照劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿。具体标准如下：
这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
二、违法解除劳动合同情况下的赔偿金
如果用人单位违法解除劳动合同，如无正当理由辞退员工、未提前通知或不符合法定程序辞退等，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位需要依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这里的“双倍”是指在经济补偿基础上翻倍，并非指三倍工资。
计算公式： 赔偿金 = 经济补偿 × 2 经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资高于当地职工月平均工资三倍的，按三倍计算，且支付年限最高不超过十二年）
三、特殊情况下的经济补偿基数
当劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍时，向其支付经济补偿的标准会按职工月平均工资三倍的数额支付，但支付年限最高不超过十二年。这里的“三倍”仅作为经济补偿金计算时的月工资基数上限，并非指赔偿金为三倍工资。
四、三倍工资的适用情形
三倍工资通常与辞退员工赔偿无直接关联，而是适用于法定休假日安排劳动者工作的情况。即用人单位在法定休假日安排劳动者工作的，应支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。
五、建议与总结
对于劳动者而言，如果面临用人单位违法解除劳动合同的情况，可以依法要求用人单位支付赔偿金。同时，劳动者也应了解自己的权益，确保在辞职或被辞退时能够得到合理的经济补偿。
对于用人单位而言，应严格遵守相关法律法规，确保辞退程序的合法性。在解除劳动合同时，应提前与劳动者协商，并按照法律规定支付经济补偿或赔偿金，以避免不必要的法律纠纷。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。