结论：在工地上正常时间上班被吊车吊钩脱落砸死，57天内一般可以完成工伤认定，但具体时间可能因地区和案件复杂程度有所不同。
工伤认定的基本流程与时间要求
申请工伤认定：
- 根据《工伤保险条例》第十七条，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 如果用人单位未在规定时间内提出申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
工伤认定的决定：
- 社会保险行政部门在收到工伤认定申请后，会进行审查。如果材料完整，会受理申请，并在受理之日起60日内作出工伤认定的决定。
- 如果事实清楚、权利义务明确，社会保险行政部门可以在15日内作出工伤认定的决定。
针对您情况的具体分析
- 在您描述的情况下，事故已经发生57天。如果用人单位在事故发生后立即（或在合理时间内）提出了工伤认定申请，那么社会保险行政部门很可能已经受理，并正在进行审查或已经作出了工伤认定的决定。
- 如果用人单位未在规定时间内提出申请，您或您的近亲属、工会组织仍然有权在事故发生之日起1年内提出工伤认定申请。在这种情况下，57天的时间点仍然处于可申请的期限内。
可能的法律后果与建议
如果认定为工伤：
- 工伤职工或其近亲属将有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、伤残津贴、一次性伤残补助金等。
- 如果用人单位未依法缴纳工伤保险费，这些待遇将由用人单位支付。
如果未认定为工伤：
- 工伤职工或其近亲属可以通过行政复议或行政诉讼等途径寻求救济。
- 在此过程中，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和支持。
建议行动：
- 尽快与用人单位沟通，了解是否已经提出了工伤认定申请。
- 如果用人单位未提出申请，或者您对工伤认定的结果有异议，建议及时咨询专业律师，了解您的权利和可行的法律途径。
最后，工伤认定是一个涉及多个环节和可能复杂情况的过程。如果您或您的家人遇到此类情况，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更详细和专业的法律建议。