结论：离职好几年后发现单位仍欠您一个月工资，您仍有权通过法律途径追讨，但需注意诉讼时效的限制。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律权利基础
根据《中华人民共和国劳动法》及《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者享有取得劳动报酬的权利，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。因此，单位拖欠您一个月工资的行为，明显违反了法律规定，您有权要求单位支付。
二、诉讼时效问题
虽然您离职已经好几年，但诉讼时效的问题需要特别注意。根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。然而，在劳动关系中，由于工资支付通常具有连续性，且劳动者在离职时可能并不立即知晓单位存在拖欠工资的情况，因此，诉讼时效的起算点可能并非离职之日，而是从您知道或应当知道单位拖欠工资之日起计算。但无论如何，如果距离您离职已经超过三年，且没有诉讼时效中断或中止的情形，那么您提起诉讼可能会面临诉讼时效已过的风险。
特殊情况：如果单位在您离职后曾承诺支付拖欠的工资，或者您曾向单位主张过权利（如发送催款函、通过劳动监察部门投诉等），那么这些行为可能会构成诉讼时效的中断，诉讼时效将重新计算。
三、追讨途径
协商解决：您可以尝试与单位进行协商，要求单位支付拖欠的工资。这种方式成本较低，且如果单位愿意配合，可以快速解决问题。
劳动监察投诉：如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对单位的违法行为进行调查，并责令单位支付拖欠的工资。
劳动仲裁：如果劳动监察投诉未能解决问题，或者您对劳动监察部门的处理结果不满意，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁委员会将依法对争议进行裁决，并出具仲裁裁决书。
诉讼：如果劳动仲裁裁决后单位仍不履行支付义务，或者您对仲裁裁决不服，您可以向人民法院提起诉讼。法院将依法审理案件，并作出判决。
四、建议与注意事项
收集证据：在追讨工资的过程中，证据的收集至关重要。您需要收集能够证明单位拖欠工资的证据，如工资条、银行转账记录、劳动合同、工作记录等。
及时行动：考虑到诉讼时效的问题，建议您尽快采取行动，以免错过追讨工资的最佳时机。
咨询专业律师：在追讨工资的过程中，如果您遇到任何法律问题或困惑，可以随时向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。
最后，希望您能够顺利追回拖欠的工资，维护自己的合法权益。如果您有任何进一步的问题或需要进一步的帮助，请随时向我提问。