月嫂在法定节假日工作，其双工资（通常指法定休假日的加班工资）的支付主体主要取决于月嫂与雇主之间的法律关系类型以及双方的具体约定。以下是对此问题的详细分析：
一、劳动关系下的情况
法定权益：
- 如果月嫂与家政公司或其他单位建立了劳动关系，并受《中华人民共和国劳动法》的调整，那么在法定节假日工作时，月嫂有权要求支付不低于工资的百分之三百的工资报酬，即通常所说的“三薪”。这是劳动者的法定权益，由用人单位（即家政公司或相关单位）支付。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，用人单位在法定休假日安排劳动者工作的，必须支付相应的加班工资。这是法律对劳动者在法定节假日工作的明确保护。
二、劳务关系下的情况
合同约定优先：
- 如果月嫂与客户直接签订服务合同，或月嫂与雇主之间建立的是劳务关系，那么双方的关系不受劳动法关于加班工资规定的约束。此时，法定节假日是否有双工资完全取决于双方在服务合同或劳务协议中的具体约定。
- 若合同中明确约定了法定节假日支付双倍或三倍工资，则应按约定执行，由雇主支付；若无相关约定，则无需支付双工资。
行业习惯参考：
- 尽管法律没有强制规定，但在家政服务行业中，存在给予月嫂法定节假日补贴的习惯做法，特别是在春节等重要节假日。这种习惯做法虽非法律强制，但可作为双方协商时的参考。
三、实际操作建议
明确合同条款：
- 为避免后续纠纷，建议在签订合同时，双方应仔细阅读并明确法定节假日的工资待遇条款。无论是劳动关系还是劳务关系，都应在合同中明确约定法定节假日的工资支付标准。
了解关系类型：
- 月嫂应了解自己的工作性质是属于劳动关系还是劳务关系，以便更好地维护自己的合法权益。如果是劳动关系，则受劳动法的保护；如果是劳务关系，则主要依据合同约定来维护自己的权益。
保留证据：
- 无论哪种关系类型，月嫂都应保留好与工作相关的证据，如考勤记录、工资支付凭证、沟通记录等。这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。
及时沟通协商：
- 如果月嫂在法定节假日工作后未获得相应的加班工资或补贴，应及时与雇主沟通协商。说明法律规定及自身诉求，争取达成一致意见。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果，月嫂可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁（如果是劳动关系）或向法院提起诉讼（如果是劳务关系且合同中有相关约定）。在维权过程中，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保护。
总结：月嫂在法定节假日工作是否有双工资，主要取决于其与雇主之间的法律关系类型以及双方的具体约定。如果是劳动关系，则由用人单位支付不低于工资的百分之三百的工资报酬；如果是劳务关系，则依据合同约定来执行。建议月嫂在签订合同时明确约定法定节假日的工资待遇条款，并保留好相关证据以便后续维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。