结论：针对原合同未到期但需增加协议，而原合同人已不存在的情况，处理方式需根据原合同人的具体状态（如是否死亡、是否丧失民事行为能力、是否被宣告失踪或死亡等）以及合同性质来综合判断。以下是一些可能的处理方式和法律建议。

1. 原合同人死亡的情况

• 合同权利义务的继承：

  • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果原合同人死亡，其合同权利义务一般由其继承人继承。因此，您需要找到原合同人的继承人，并与其协商签订补充协议。
  • 在协商过程中，应明确补充协议的内容，包括原合同的变更、新增条款等，并确保所有继承人都在补充协议上签字或盖章，以体现其同意和认可。

• 合同无法继续履行的处理：

  • 如果原合同涉及特定人身性质的义务（如演出合同、雇佣合同等），且原合同人死亡导致合同无法继续履行，那么合同可能因此终止。
  • 在此情况下，您可能需要与原合同人的继承人协商解决合同终止后的相关事宜，如退款、赔偿等。

2. 原合同人丧失民事行为能力的情况

• 法定代理人的介入：

  • 如果原合同人因疾病、伤残等原因丧失民事行为能力，其法定代理人（如配偶、父母、子女等）将代表其处理合同事务。
  • 您需要与法定代理人协商签订补充协议，并确保法定代理人具有合法的代理权限。

• 合同效力的审查：

  • 在签订补充协议前，应审查原合同的效力以及法定代理人的代理权限，以避免因合同无效或代理权限不足而引发的纠纷。

3. 原合同人被宣告失踪或死亡的情况

• 宣告失踪或死亡的法律后果：

  • 如果原合同人被宣告失踪或死亡，其财产将由其财产代管人或继承人管理。
  • 在此情况下，您需要与财产代管人或继承人协商签订补充协议，并确保补充协议的内容符合法律法规的规定。

• 合同履行的可能性：

  • 在协商过程中，应评估原合同是否仍然具有履行的可能性。如果合同因原合同人被宣告失踪或死亡而无法继续履行，那么您可能需要考虑解除合同或寻求其他解决方案。

4. 其他特殊情况的处理

• 合同转让：

  • 如果原合同允许转让，且原合同人已无法继续履行合同，您可以考虑与原合同人或其继承人协商将合同权利义务转让给第三方。
  • 在转让过程中，应确保转让协议的内容合法有效，并办理相关的转让手续。

• 寻求法律救济：

  • 如果无法与原合同人或其继承人、法定代理人等达成一致意见，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。
  • 在此过程中，建议您咨询专业律师的意见，以制定合适的诉讼策略并维护自己的合法权益。

法律建议：

• 在处理此类合同纠纷时，建议您首先尝试与原合同人或其相关方进行协商，以寻求和平解决纠纷的方式。
• 如果协商无果，您可以考虑寻求法律救济，但在此之前应充分了解相关法律法规和诉讼程序，以确保自己的权益得到充分保护。
• 在整个处理过程中，建议您保留好所有相关证据和文件，以便在需要时提供证明。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。