结论：车祸在家休养期间，公司是否支付基本工资需根据具体情况判断，主要取决于是否构成工伤以及公司的相关规章制度。以下从不同角度进行分析：
若车祸构成工伤：
- 法律依据：根据《工伤保险条例》的相关规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。这意味着，如果车祸被认定为工伤，那么在停工留薪期内，公司应当支付您基本工资。
- 停工留薪期：停工留薪期一般不超过12个月，具体期限根据医疗机构出具的证明确定。伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
- 申请工伤认定：为了享受工伤待遇，您需要及时向公司提出工伤认定申请，并在规定时间内提交相关材料。如果公司未在规定时间内提出工伤认定申请，您或者您的近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
若车祸不构成工伤：
- 公司规章制度：如果车祸不构成工伤，那么公司是否支付基本工资将取决于公司的相关规章制度。一些公司可能会根据员工的实际情况，给予一定的病假工资或者医疗期工资，但这并非法律强制要求。
- 病假工资：如果公司有病假工资制度，那么您在病假期间可以享受病假工资。病假工资的具体数额和支付方式通常会在公司的规章制度或者劳动合同中明确。
- 医疗期：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。在医疗期内，公司不得解除劳动合同，但医疗期内的工资支付标准可能因公司而异。
建议与注意事项：
- 及时沟通：无论车祸是否构成工伤，建议您及时与公司沟通，了解公司的相关规章制度和支付工资的具体情况。
- 保留证据：为了维护自己的合法权益，建议您保留好与车祸相关的所有证据，如医疗证明、交通事故认定书等。
- 寻求法律帮助：如果您在车祸休养期间遇到工资支付问题，且与公司无法协商解决，可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
总结：车祸在家休养期间，公司是否支付基本工资需根据具体情况判断。如果构成工伤，公司应当支付基本工资；如果不构成工伤，则取决于公司的相关规章制度。建议您及时与公司沟通，了解具体情况，并保留好相关证据以备不时之需。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。