结论：公司未经员工同意单方面下调基本工资是违法的，员工有权要求补偿，并且在符合条件的情况下可以申请劳动仲裁。

详细分析：

1. 公司下调基本工资的合法性：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同一旦签订，即具有法律效力，双方应严格履行。工资作为劳动合同的重要组成部分，其调整（尤其是下调）需要双方协商一致，并签订书面变更协议。
   • 如果公司未经员工同意，单方面下调基本工资，这违反了劳动合同的约定，也侵犯了员工的合法权益。因此，这种行为是违法的。

2. 员工要求补偿的权利：

   • 既然公司下调基本工资是违法的，员工有权要求公司恢复原工资水平，并补发因下调工资而少发的部分。
   • 如果公司拒绝恢复或补发，员工还可以进一步要求公司支付经济补偿金。经济补偿金的具体数额通常根据员工在公司的工作年限、工资水平等因素来确定。

3. 员工申请劳动仲裁的条件和流程：

   • 条件：当员工与公司之间因工资调整等劳动争议无法协商解决时，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 流程：
     • 准备相关证据：包括劳动合同、工资条、下调工资的通知或公告等，以证明公司下调工资的事实和违法性。
     • 提交仲裁申请：向所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并附上相关证据材料。
     • 参加仲裁庭审：仲裁委员会会安排庭审，双方需要出庭陈述自己的观点和提供证据。
     • 等待仲裁裁决：仲裁委员会会根据庭审情况和相关法律法规作出裁决，裁决结果具有法律效力。

建议：

• 如果员工遇到公司下调基本工资的情况，首先应与公司进行协商，要求恢复原工资水平并补发少发的部分。
• 如果协商无果，员工可以收集相关证据，准备申请劳动仲裁。
• 在整个过程中，员工可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。

后续行动：

• 如果你作为员工遇到了类似的情况，或者有任何关于劳动仲裁的疑问，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供详细的法律建议和帮助。