劳动仲裁通知上只有一位仲裁员的名字，但开庭当天却有三位仲裁员，这种情况是合理的。以下从多个角度为你详细解释：
仲裁庭组成规定
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动争议仲裁委员会裁决劳动争议案件实行仲裁庭制。仲裁庭由三名仲裁员组成，设首席仲裁员。简单劳动争议案件可以由一名仲裁员独任仲裁。这里的“简单劳动争议案件”通常指的是事实清楚、权利义务关系明确、争议不大的案件。
通知与实际开庭的差异
初步通知与实际安排：在初步通知时，如果案件被初步判断为简单案件，可能会只通知一名仲裁员。然而，随着案件准备的深入，如果发现案件并不简单，或者当事人提出了复杂的争议点，仲裁委员会可能会决定组成三人仲裁庭以确保公正、全面地审理案件。
程序灵活性：劳动争议仲裁程序具有一定的灵活性，以适应不同案件的需求。仲裁委员会在审理过程中，有权根据案件的实际情况调整仲裁庭的组成。
合理性分析
保障公正审理：三人仲裁庭能够更全面地听取双方当事人的陈述和证据，进行更深入的讨论和分析，从而作出更公正、合理的裁决。
提高审理效率：虽然三人仲裁庭在组成上相对复杂，但在处理复杂案件时，能够更高效地梳理争议焦点，明确法律适用，从而加快审理进程。
符合法律规定：如前所述，《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》允许在必要时组成三人仲裁庭。因此，开庭当天出现三位仲裁员并不违反法律规定。
当事人权益保障
如果你作为当事人对仲裁庭的组成有异议，可以在仲裁庭首次开庭前提出。仲裁委员会将审查你的异议，并根据实际情况作出决定。如果异议成立，仲裁委员会可能会调整仲裁庭的组成；如果异议不成立，仲裁庭将继续审理案件。
建议：在面对这种情况时，你应保持冷静，积极配合仲裁庭的审理工作。如果你对仲裁庭的组成或审理过程有任何疑问或担忧，可以在庭审过程中或庭审结束后及时向仲裁委员会提出，并寻求专业的法律帮助以确保你的权益得到充分保障。如有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的解答和建议。