结论：工程款支付给无合同关系的第三方，是否需要承担法律责任，需根据具体情况判断，可能涉及违约责任、不当得利返还责任，甚至在特定情况下可能涉及刑事责任。以下从不同角度进行详细分析：
一、违约责任角度
合同相对性原则：
- 根据合同法的相关规定，合同具有相对性，即合同的权利义务仅对合同双方产生约束力。若工程款支付方（发包方）与收款方（第三方）之间无合同关系，而发包方错误地将工程款支付给了第三方，这通常构成对与承包方之间合同约定的违反。
违约责任承担：
- 发包方需承担违约责任，包括但不限于继续履行（即向承包方支付应得的工程款）、赔偿损失（如因延迟支付导致的利息损失、承包方因此产生的额外费用等）等。
二、不当得利返还责任角度
不当得利的构成：
- 若第三方无合法依据（如无合同关系、无债权债务关系等）而获得了工程款，这构成不当得利。根据《民法典》的相关规定，因他人没有法律根据，取得不当利益，受损失的人有权请求其返还不当利益。
返还责任：
- 第三方需承担返还工程款的责任，并可能需支付因占用资金而产生的利息等额外费用。若第三方拒绝返还，发包方（或实际受损方，如承包方在发包方追偿后）可通过法律途径追讨。
三、刑事责任角度（特定情况下）
职务侵占或挪用资金：
- 若发包方内部人员（如财务人员、项目经理等）利用职务之便，将工程款支付给无合同关系的第三方，并从中谋取私利，这可能构成职务侵占罪或挪用资金罪。
诈骗罪：
- 若第三方通过虚构事实、隐瞒真相等手段，诱使发包方将工程款支付给自己，且数额较大，这可能构成诈骗罪。
四、实务建议
加强内部管理：
- 发包方应建立健全的财务管理制度，确保工程款的支付严格遵循合同约定和内部审批流程，防止内部人员违规操作。
及时追偿：
- 一旦发现工程款被错误支付给无合同关系的第三方，发包方应立即采取措施追偿，包括与第三方协商、发送律师函、提起诉讼等。
法律风险防范：
- 在签订合同时，发包方应明确约定工程款的支付方式、支付对象等关键条款，以降低法律风险。同时，可考虑在合同中设置违约责任条款和争议解决条款，以便在发生纠纷时能够迅速有效地维护自身权益。
总结：工程款支付给无合同关系的第三方，发包方可能面临违约责任、不当得利返还责任，甚至在特定情况下可能涉及刑事责任。因此，发包方应加强内部管理，确保工程款的支付严格遵循合同约定和内部审批流程，并在发现错误支付时及时采取措施追偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。