在双方无合同关系，但在第三方的指示下完成施工任务的情况下，工程款的支付责任应依据具体情况来确定，以下分情况讨论：

1. 第三方为发包人或业主：

   • 若第三方实际上是工程的发包人或业主，即便与施工方没有直接的书面合同，但施工方是按照其指示完成了施工任务，那么从公平和等价有偿的原则出发，第三方（发包人或业主）应当承担支付工程款的责任。这种情况下，施工方可以依据实际完成的工作量、质量标准等，向第三方主张工程款。

2. 第三方为中间人或代理人：

   • 如果第三方只是作为中间人或代理人，代表真正的发包人或业主指示施工方进行施工，那么工程款的支付责任应由真正的发包人或业主承担。施工方需要证明第三方的代理身份以及其指示行为是代表真正的发包人或业主进行的，以便向真正的责任方主张权利。
   • 在此情况下，若第三方未明确披露其代理身份，或施工方有理由相信第三方是直接的发包人，施工方可能面临一定的举证困难。此时，施工方可以尝试通过协商、调解或诉讼等方式，要求第三方或真正的发包人承担支付责任。

3. 第三方无合法授权或指示行为违法：

   • 若第三方没有合法的授权或其指示行为违反了法律法规，那么第三方可能需要承担因其指示行为而产生的法律责任，包括支付工程款。但这种情况下，施工方也需要谨慎行事，确保自己的施工行为是合法的，并且能够证明是按照第三方的违法指示进行的。
   • 例如，如果第三方指示施工方进行违法建设，那么施工方不仅可能面临无法获得工程款的风险，还可能承担因违法建设而产生的法律责任。

法律建议：

• 在没有合同关系的情况下进行施工，施工方应尽可能与发包人或业主签订书面合同，明确双方的权利和义务，包括工程款的支付方式、时间和条件等。
• 如果确实无法签订书面合同，施工方应保留好与第三方沟通的所有记录，包括指示、确认、验收等文件，以便在发生纠纷时作为证据使用。
• 在发生纠纷时，施工方应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果和解决方案。

可能的法律后果：

• 如果施工方无法证明其施工行为是按照合法有效的指示进行的，或者无法确定真正的支付责任方，那么施工方可能面临无法获得工程款的风险。
• 在某些情况下，如果施工方的行为被认定为违法或违规，还可能承担相应的法律责任，包括罚款、拆除违法建设等。