甲方通常没有直接责任，但需根据具体情况判断。以下是对此问题的详细分析：
一、合同相对性原则
在建设工程合同纠纷中，合同相对性原则是一个基本原则。这意味着，合同只对签订合同的双方具有约束力，对合同以外的第三人没有约束力。因此，从合同相对性的角度来看，甲方与丙方之间并没有直接的合同关系，甲方通常没有直接向丙方支付工人工资的义务。
二、甲方可能承担的责任情况
尽管合同相对性原则限制了甲方的直接责任，但在某些特定情况下，甲方仍可能承担一定的责任或风险：
甲方未履行监督义务：
- 如果甲方在工程转包过程中，未对乙方的转包行为进行合理的监督和管理，导致丙方未能按时支付工人工资，甲方可能因未尽到监督义务而承担一定的间接责任。但这种责任通常不是直接的支付责任，而是可能涉及违约责任或管理责任。
甲方直接参与或知情转包行为：
- 如果甲方直接参与了乙方的转包行为，或者对乙方的转包行为知情并默许，那么在丙方未能支付工人工资的情况下，甲方可能因直接参与或知情而承担一定的责任。但这种责任同样需要具体证据来支持，并且通常不是直接的支付责任。
法律规定的特殊情形：
- 在某些特殊情况下，法律可能规定甲方在特定条件下对工人工资的支付承担连带责任或其他形式的责任。但这需要具体查看相关法律法规和司法解释，以及具体案件的事实情况。
三、法律建议
审查合同条款：
- 甲方应仔细审查与乙方签订的建设工程合同，确保合同中明确规定了双方的权利和义务，特别是关于工程转包和工人工资支付的条款。
加强监督和管理：
- 甲方应加强对乙方转包行为的监督和管理，确保乙方按照合同约定和法律法规的要求进行转包，并督促丙方按时支付工人工资。
及时采取法律措施：
- 如果发现丙方未能按时支付工人工资，甲方应及时与乙方和丙方进行沟通协商，寻求解决方案。如果协商无果，甲方可以考虑采取法律措施来维护自己的合法权益和工人的利益。
咨询专业律师：
- 在处理此类纠纷时，甲方应咨询专业律师的意见和建议，以确保自己的行为符合法律法规的要求，并最大限度地维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。