结论：针对业主指派实际施工人完成施工任务但无合同且不付款的情况，实际施工人可以通过收集证据、协商、投诉、仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 收集证据：

   • 尽管没有书面合同，但实际施工人应尽可能收集与施工任务相关的所有证据，如口头协议的录音、聊天记录、电子邮件、施工过程中的照片或视频、施工日志、材料采购凭证、工人工资支付记录等。这些证据将有助于证明实际施工人与业主之间存在事实上的施工关系，以及实际施工人已经完成了相应的施工任务。

2. 协商解决：

   • 在收集到足够证据后，实际施工人可以尝试与业主进行协商，要求业主支付相应的工程款项。协商过程中，实际施工人应明确表达自己的诉求，并出示相关证据以支持自己的主张。如果业主同意支付款项，双方可以签订书面协议以明确支付金额、支付方式和支付时间等条款。

3. 投诉举报：

   • 如果协商无果，实际施工人可以向当地的建设行政主管部门或劳动监察部门投诉举报业主的违法行为。这些部门有权对业主进行调查，并根据调查结果采取相应的行政措施，如责令业主支付款项、罚款等。

4. 仲裁或诉讼：

   • 如果投诉举报也未能解决问题，实际施工人可以考虑通过仲裁或诉讼途径来维护自己的权益。
     • 仲裁：如果双方在施工前或施工过程中有约定仲裁条款，或者事后达成了仲裁协议，实际施工人可以向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁机构将根据双方提供的证据和法律规定进行裁决，裁决结果具有法律效力。
     • 诉讼：如果没有仲裁条款或仲裁协议，实际施工人可以直接向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，实际施工人需要向法院提交相关证据以证明自己的主张，并等待法院的判决。如果法院判决业主支付款项，业主应履行判决义务；如果业主不履行，实际施工人可以申请法院强制执行。

法律建议：

• 在进行任何法律行动之前，实际施工人应确保自己已经收集了足够的证据来支持自己的主张。证据是法律诉讼中的关键要素，没有充分的证据将难以维护自己的权益。
• 如果可能的话，实际施工人可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、协助收集证据、起草法律文件以及代表实际施工人进行仲裁或诉讼等法律服务。
• 在与业主协商或进行法律行动时，实际施工人应保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击等不利于问题解决的方式。

可能后果：

• 如果实际施工人能够成功收集到足够证据并通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径维护了自己的权益，那么业主将需要支付相应的工程款项，并可能面临行政处罚或法律责任。
• 如果实际施工人未能成功收集到足够证据或未能通过合法途径维护自己的权益，那么可能会面临无法追回工程款项的风险。因此，实际施工人在进行施工任务时应尽可能签订书面合同，并保留好相关证据以备不时之需。