结论：当对方拒不履行民事调解书中规定的金钱给付义务时，您有权主张逾期利息。具体如何主张及逾期利息的计算方式，需根据调解书的具体内容以及相关法律法规来确定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关条款，如果一方未按照调解书确定的期限履行给付金钱义务，另一方有权要求支付迟延履行期间的债务利息。这是法律对未履行调解书义务方的一种惩罚性措施，旨在保护守约方的合法权益。
调解书的具体内容：
- 调解书中通常会明确约定给付金钱的期限、金额以及逾期未付的后果。如果调解书中明确规定了逾期利息的计算方式或标准，那么应直接按照调解书中的约定来执行。
二、逾期利息的计算方式
调解书中有明确约定：
- 如果调解书中明确规定了逾期利息的计算方式（如按日万分之五计算）或标准（如按照银行同期贷款利率计算），则直接按照该约定计算逾期利息。
调解书中无明确约定：
如果调解书中未明确规定逾期利息的计算方式或标准，则可以根据《最高人民法院关于执行程序中计算迟延履行期间的债务利息适用法律若干问题的解释》的相关规定来计算。具体来说，迟延履行期间的债务利息通常包括迟延履行期间的一般债务利息和加倍部分债务利息。一般债务利息根据生效法律文书确定的方法计算；加倍部分债务利息的计算方法为：加倍部分债务利息=债务人尚未清偿的生效法律文书确定的除一般债务利息之外的金钱债务×日万分之一点七五×迟延履行期间。
计算公式示例（假设本金为P，年利率为r，迟延履行天数为t）：
- 若调解书约定按银行同期贷款利率计算逾期利息，且该利率为年利率r，则逾期利息I可大致计算为：\(I = P \times \frac{r}{365} \times t\)（注意：实际计算中需考虑利率的变动及具体天数等因素）。
- 若按照加倍部分债务利息的计算方法，且除一般债务利息外的金钱债务为P’，则加倍部分债务利息为：\(I' = P' \times 0.000175 \times t\)。
三、主张逾期利息的程序
向法院申请强制执行：
- 当对方拒不履行调解书中的金钱给付义务时，您可以向法院申请强制执行。在申请强制执行时，应明确提出要求对方支付逾期利息的请求。
提供相关证据：
- 在申请强制执行时，您需要提供调解书、对方未履行的证据以及逾期利息的计算依据等相关材料，以支持您的主张。
四、注意事项
及时主张权利：
- 一旦发现对方有拒不履行调解书的迹象，应及时向法院申请强制执行并主张逾期利息，以免因时间拖延而增加维权成本。
保留相关证据：
- 在整个过程中，应妥善保留与调解书履行相关的所有证据，包括调解书本身、对方未履行的证据以及逾期利息的计算依据等。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但根据约束条件调整表述）：
- 如果您在主张逾期利息的过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
综上所述，当对方拒不履行民事调解书中规定的金钱给付义务时，您有权主张逾期利息。具体如何主张及逾期利息的计算方式需根据调解书的具体内容以及相关法律法规来确定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。