如果劳动监察部门没有给出责令文书，在申请劳动仲裁时要求赔偿，你可以按照以下步骤和思路进行：

1. 明确赔偿请求的基础：

   • 首先，你需要明确自己要求赔偿的具体事项和法律依据。比如，是因为公司未支付加班费、未缴纳社保、违法解除劳动合同，还是其他原因导致的赔偿请求。
   • 确保你的赔偿请求有明确的法律条款支持，如《中华人民共和国劳动合同法》中关于经济补偿、赔偿金的规定。

2. 收集并整理证据：

   • 劳动合同：证明你与公司之间的劳动关系。
   • 工资单、银行流水：证明你的工资水平及公司未支付的部分。
   • 加班记录、考勤表：如果涉及加班费，需要提供加班的证据。
   • 社保缴纳记录：证明公司是否依法为你缴纳了社保。
   • 其他相关证据：如公司违法解除劳动合同的通知、与公司的沟通记录等，以证明公司的违法行为。
   • 特别注意：虽然劳动监察部门没有给出责令文书，但你可以提供向劳动监察部门投诉的记录或回执，作为你曾尝试通过行政途径解决问题的证据。

3. 在仲裁申请中详细陈述事实和理由：

   • 在仲裁申请书中，详细陈述公司违法行为的事实，包括时间、地点、具体行为等。
   • 明确说明你因此遭受的损失，以及你要求赔偿的具体金额和计算方式。
   • 附上所有收集到的证据材料，以支持你的赔偿请求。

4. 参考相关法律条款：

   • 《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条：关于经济补偿的计算方式，即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
   • 《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条：如果公司违法解除劳动合同，应依照第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 其他相关条款：根据你具体的赔偿请求，可能还需要引用其他法律条款，如关于加班费、社保缴纳等的规定。

5. 在仲裁过程中积极举证和辩论：

   • 在仲裁庭上，积极出示你的证据材料，并详细解释每份证据与你的赔偿请求之间的关联性。
   • 针对公司的反驳意见，进行有力的辩论和反驳，以维护你的合法权益。

6. 如果仲裁结果不满意，可以考虑提起诉讼：

   • 如果你对仲裁结果不满意，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
   • 在诉讼过程中，继续提供证据支持你的赔偿请求，并接受法院的审理和判决。

示例说明： 假设你因公司未支付加班费而要求赔偿，你可以收集加班记录、考勤表等证据，证明你加班的事实和时长。在仲裁申请书中，详细陈述公司未支付加班费的事实和理由，并附上相关证据。在仲裁过程中，积极举证和辩论，以证明你的加班费请求是合理的。如果仲裁裁决支持了你的请求，公司就需要按照裁决结果支付加班费；如果仲裁裁决未支持你的请求或你对其不满意，你可以考虑向人民法院提起诉讼。

最后提醒：在整个过程中，务必保持冷静和理性，遵循法律程序，用法律武器维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。