不可以自行去单位直播，这种行为可能存在法律风险且不利于工伤事宜的妥善处理。以下从不同角度为你详细分析：

从工伤处理流程角度

1. 正常流程：当发生工伤后，劳动者应先向用人单位报告受伤情况，用人单位有义务在规定时间内（一般为30日内）向社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果用人单位不申请，劳动者本人、其近亲属或者工会组织可以在1年内直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。在申请工伤认定时，需要提交一系列材料，如工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等。
2. 自行直播的弊端：自行去单位直播并不能直接解决工伤认定和赔偿的问题，反而可能干扰单位正常的生产经营秩序。单位可能会认为这种行为是对其权益的侵犯，从而引发双方的矛盾和冲突，不利于后续通过协商、调解或者仲裁、诉讼等合法途径解决工伤纠纷。

从法律责任角度

1. 侵犯单位权益：如果直播过程中涉及到单位的商业秘密、内部信息或者侵犯了单位的名誉权等合法权益，劳动者可能需要承担相应的法律责任。例如，根据《中华人民共和国民法典》的规定，自然人、法人和非法人组织享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。如果直播中对单位进行不实指责或者恶意诋毁，单位有权要求劳动者停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
2. 违反治安管理规定：如果直播行为扰乱了单位的正常工作秩序，情节严重的，还可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，受到警告、罚款或者拘留等行政处罚。

从解决工伤问题的有效途径角度

1. 协商：劳动者可以先与单位进行友好协商，明确表达自己的诉求，要求单位按照法律规定为其申请工伤认定并给予相应的赔偿。在协商过程中，可以提供相关的证据材料，如受伤经过的描述、医疗费用单据等，以支持自己的主张。
2. 投诉举报：如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉举报，要求劳动监察部门介入调查，督促单位履行义务。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行查处，并责令其改正。
3. 申请仲裁或诉讼：如果通过协商和投诉举报仍无法解决问题，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。在仲裁和诉讼过程中，劳动者需要提供充分的证据证明自己与单位存在劳动关系、受伤情况符合工伤认定标准以及单位存在过错等事实。

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