核心结论：在此类公交车上因司机急刹导致乘客碰撞受伤的轻伤事件中，责任认定和赔偿处理通常涉及公交公司、受伤乘客以及可能存在的第三方等多方主体，具体处理方式需根据实际情况判断。以下从不同角度进行分析：

1. 公交公司的责任：

   • 安全保障义务：公交公司作为公共交通的运营者，对乘客负有安全保障义务。这包括提供安全的乘车环境、确保车辆性能良好以及驾驶员遵守交通规则等。
   • 急刹行为的合理性：如果司机急刹是因为前方突发情况（如行人横穿马路、其他车辆突然变道等）而采取的必要避险措施，且该行为符合交通规则和安全驾驶要求，那么公交公司可能不承担或仅承担部分责任。
   • 司机过错：如果司机急刹是因为自身疏忽（如未注意前方路况、操作不当等）或违反交通规则（如超速、违规变道等），导致乘客受伤，那么公交公司应承担相应的赔偿责任。

2. 受伤乘客的权益：

   • 索赔权利：受伤乘客有权向公交公司提出索赔，要求赔偿医疗费、误工费、交通费等因受伤而产生的合理费用。
   • 证据收集：受伤乘客应尽可能收集相关证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等，以支持其索赔请求。

3. 赔偿处理流程：

   • 协商解决：受伤乘客可以与公交公司协商解决赔偿事宜。在协商过程中，双方可以就赔偿金额、支付方式等达成一致意见。
   • 投诉或调解：如果协商无果，受伤乘客可以向公交公司的上级主管部门或相关交通管理部门投诉，或者申请第三方调解机构进行调解。
   • 法律诉讼：如果投诉或调解仍无法解决问题，受伤乘客可以向人民法院提起诉讼，要求公交公司承担赔偿责任。

4. 特殊情况考虑：

   • 第三方责任：如果急刹是由于第三方（如其他车辆、行人等）的过错导致的，那么公交公司在承担赔偿责任后，有权向第三方追偿。
   • 乘客自身过错：如果受伤乘客在事故中存在自身过错（如未系安全带、在车厢内随意走动等），那么其索赔金额可能会相应减少。