针对您提出的“公交车急刹车摔伤乘客司机不管怎么办”的问题，这是一个涉及公共交通安全和法律责任的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、责任认定
公交公司责任：
- 公交公司作为承运人，对乘客负有安全保障义务。如果急刹车是由于公交司机操作不当，如未提前预判路况、紧急制动过于突然等原因导致，那么公交公司需要承担相应的责任。
- 若公交车本身存在机械故障，如刹车系统失灵，且司机采取紧急措施不当，公交公司同样需承担责任，因为他们有义务保证车辆处于良好的运行状态。
第三方责任：
- 如果急刹车是由第三方原因，如其他车辆违规行驶或行人横穿马路等造成，公交公司在赔偿乘客后，有权向第三方进行追偿。
乘客自身责任：
- 如果乘客在车辆行驶过程中未遵守规定，如站立不稳、随意走动或未扶好扶手等，导致在急刹车时受伤，乘客自身也可能需要承担一定比例的责任。
二、处理流程
及时就医：
- 摔倒后，您应首先关注自身身体状况。如果出现明显的外伤、疼痛或其他不适症状，请及时前往医院进行检查和治疗，并保留好相关的医疗票据和诊断证明。
收集证据：
- 为了确定责任和进行索赔，您需要收集一些关键证据。可以拍摄现场照片，包括公交车内的环境、摔倒的位置等；寻找目击证人，并记录他们的联系方式和证言内容；同时，保存好车票或乘车记录，以证明自己是在乘坐该公交车时受伤的。
与公交公司协商：
- 您可以与公交公司进行协商，要求其承担相应的赔偿责任。在协商过程中，要明确自己的损失范围，如医疗费用、误工费、护理费等，并提供相应的证据支持。
申请调解或提起诉讼：
- 如果与公交公司协商不成，您可以向交通运输管理部门或消费者协会等第三方机构申请调解。若调解无果，您还可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求公交公司赔偿自己的损失。
三、法律依据
- 根据《中华人民共和国民法典》第八百二十三条规定，承运人应当对运输过程中旅客的伤亡承担赔偿责任；但是，伤亡是旅客自身健康原因造成的或者承运人证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的除外。这意味着在公交运输中，除非公交公司能证明乘客摔倒是由于其自身故意或重大过失，否则公交公司一般要对乘客的摔倒受伤承担赔偿责任。
四、预防措施与建议
- 公交公司：应加强对公交司机的培训和管理，提高司机的安全意识和驾驶技能，规范其操作行为，避免不必要的急刹车。同时，定期对公交车进行维护和保养，确保车辆的各项性能良好。
- 乘客：在乘坐公交车时，要提高自我保护意识，遵守乘车规则。上车后要尽快坐好或站稳扶好，避免在车厢内随意走动或做出危险动作。
综上所述，公交车急刹车导致乘客受伤是一个涉及多方责任的法律问题。您应及时采取措施维护自己的合法权益，而公交公司也应积极应对并承担相应责任。希望这些信息能对您有所帮助。