在原告提供合同，被告质疑合同签字时间的情况下，一般应由被告方申请鉴定，但特定情形下原告也可能需承担申请责任。具体分析如下：
一般原则：由被告承担申请鉴定责任
- 根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第三十条，当事人对合同签字时间等专门性问题存在争议，且该事实的证明责任归属于被告时，被告应当申请司法鉴定。例如被告主张合同系倒签或伪造，则需通过鉴定证明签字时间与合同标注时间不符。
- 鉴定申请需在举证期限内提出，并预交鉴定费用。若被告未申请鉴定导致待证事实无法查清，法院可能依据《最高人民法院关于适用〈民事诉讼法〉的解释》第九十条，认定被告承担举证不能的不利后果。
例外情形：原告可能需承担申请责任
- 合同明确约定签字时间效力：若合同条款将签字时间约定为生效要件或违约条件（如”本合同自双方签字后三日内生效”），且原告需证明该条件已成就时，原告可能需主动申请鉴定以支持其主张。
- 被告提出反证动摇合同真实性：若被告提供初步证据（如签字页纸张与合同其他页纸张生产批次不同）质疑签字时间，法院可能依职权或根据《民事诉讼法》第八十一条，要求原告申请鉴定以反驳被告主张。
- 原告主张特殊事实：如原告主张合同系在特定时间节点（如政策发布前）签署以规避法律风险，此时原告需对签字时间承担证明责任，可能需主动申请鉴定。
实务建议
- 被告方：应在答辩期内提出签字时间异议，并同步提交书面鉴定申请，明确鉴定事项（如笔迹形成时间、印章加盖时间等）。
- 原告方：若合同存在被质疑风险，可提前通过公证、见证等方式固定签字时间证据；若需申请鉴定，应选择具有司法鉴定资质的机构，并确保送检样本符合鉴定要求（如需提供同期形成的比对样本）。
- 双方均需注意：鉴定意见仅是证据形式之一，法院仍会结合其他证据（如合同履行情况、当事人陈述等）综合认定事实。若对鉴定结论有异议，可在收到鉴定书后15日内申请重新鉴定或补充鉴定。
如需进一步分析具体案情中的举证责任分配，可提供合同文本及争议焦点细节，我将结合《民法典》合同编相关规定为您具体解答。