结论：当公司辞退员工但双方未谈妥时，员工可以采取以下措施来维护自己的合法权益：与公司进一步协商、申请劳动仲裁、提起诉讼。下面我将从这几个方面为你详细阐述。

一、与公司进一步协商

1. 明确诉求：

   • 在与公司协商前，员工应明确自己的诉求，包括但不限于经济补偿、工资结算、社保缴纳等。
   • 诉求应合理合法，并准备好相关证据支持自己的主张。

2. 协商过程：

   • 员工可以主动与公司的人力资源部门或相关负责人进行沟通，表达自己的诉求和理由。
   • 协商过程中，保持冷静和理性，避免情绪化行为影响协商结果。

3. 协商结果：

   • 如果双方能够达成一致，应签订书面协议，明确双方的权利和义务。
   • 如果协商无果，员工可以考虑采取其他法律手段。

二、申请劳动仲裁

1. 仲裁条件：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，员工与公司之间因辞退等劳动争议事项，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 仲裁是解决劳动争议的前置程序，员工在提起诉讼前通常需要先申请仲裁。

2. 仲裁流程：

   • 提交申请：员工应向所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书，并附上相关证据材料。
   • 受理审查：仲裁委员会在收到申请后，会进行受理审查，决定是否受理该案件。
   • 开庭审理：如果受理，仲裁委员会会安排开庭审理，双方当事人应按时出庭，陈述自己的主张和理由。
   • 裁决结果：仲裁委员会在审理结束后，会作出裁决结果，双方当事人应遵守裁决结果。

3. 仲裁结果执行：

   • 如果公司不履行仲裁裁决，员工可以向人民法院申请强制执行。

三、提起诉讼

1. 诉讼条件：

   • 如果员工对仲裁结果不满意，或者公司不履行仲裁裁决，员工可以向人民法院提起诉讼。
   • 诉讼是解决劳动争议的最终手段，员工应准备好充分的证据支持自己的主张。

2. 诉讼流程：

   • 提交诉状：员工应向有管辖权的人民法院提交诉状，并附上相关证据材料。
   • 立案审查：法院在收到诉状后，会进行立案审查，决定是否受理该案件。
   • 开庭审理：如果受理，法院会安排开庭审理，双方当事人应按时出庭，进行法庭辩论和陈述。
   • 判决结果：法院在审理结束后，会作出判决结果，双方当事人应遵守判决结果。

3. 诉讼结果执行：

   • 如果公司不履行判决结果，员工可以向人民法院申请强制执行。

四、其他建议

1. 保留证据：

   • 在整个过程中，员工应保留好与公司沟通的记录、工资单、社保缴纳记录等相关证据，以备不时之需。

2. 寻求法律援助：

   • 如果员工在处理劳动争议过程中遇到困难，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以获得更专业的法律帮助。

3. 关注时效：

   • 员工应注意劳动争议的仲裁时效和诉讼时效，避免因超过时效而丧失维权机会。

最后，面对公司辞退但双方未谈妥的情况，员工应保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果你在这个过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。