如果公司辞退员工但双方谈不拢，员工可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
明确辞退的合法性：
- 首先，员工需要确认公司辞退自己的理由是否合法。根据《劳动合同法》的相关规定，公司辞退员工必须基于合法、合理的理由，如员工严重违反公司规章制度、严重失职造成重大损失、被依法追究刑事责任等。如果公司无法提供充分的证据证明其辞退行为的合法性，那么该辞退行为可能构成违法解除劳动合同。
收集证据：
- 在与公司沟通的过程中，员工应尽可能收集与辞退相关的证据，如辞退通知、工资单、工作记录、与公司的沟通记录等。这些证据将有助于员工在后续的法律程序中证明自己的权益。
与公司协商：
- 尽管双方已经谈不拢，但员工仍可以尝试与公司进行进一步的协商，寻求双方都能接受的解决方案。例如，员工可以提出要求公司支付经济补偿金、继续履行劳动合同等合理诉求。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，员工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，员工需要提交仲裁申请书、相关证据材料以及身份证明等文件。劳动争议仲裁委员会将依法对案件进行审理，并作出裁决。
- 仲裁流程：包括提交仲裁申请、受理审查、开庭审理、裁决等步骤。员工需要按照仲裁委员会的要求参与各个流程，并积极配合仲裁委员会的工作。
提起诉讼：
- 如果员工对劳动仲裁裁决结果不满意，还可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，员工需要提交起诉状、相关证据材料以及身份证明等文件。人民法院将依法对案件进行审理，并作出判决。
- 诉讼要点：在诉讼过程中，员工需要明确自己的诉讼请求，并提供充分的证据来支持自己的主张。同时，员工也需要了解并遵守诉讼程序的相关规定，以确保自己的权益得到有效维护。
注意时效性：
- 无论是申请劳动仲裁还是提起诉讼，员工都需要注意时效性。根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，员工应及时行使自己的权利，避免因超过时效而丧失维权的机会。
在处理此类纠纷时，员工应保持冷静和理性，避免采取过激行为。同时，员工也可以寻求专业律师的帮助，以更好地了解自己的权益和维权途径。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。