在劳动关系诉讼中，确实可以申请责令对方当事人提供书证。这一申请是基于我国民事诉讼中的“书证提出命令”制度，以下从多个角度为你详细分析：

一、法律依据

根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第一百一十二条：“书证在对方当事人控制之下的，承担举证证明责任的当事人可以在举证期限届满前书面申请人民法院责令对方当事人提交。申请理由成立的，人民法院应当责令对方当事人提交，因提交书证所产生的费用，由申请人负担。对方当事人无正当理由拒不提交的，人民法院可以认定申请人所主张的书证内容为真实。”这一规定为劳动关系诉讼中申请责令对方当事人提供书证提供了明确的法律依据。

二、申请条件

1. 书证在对方当事人控制之下：这是申请责令提交书证的前提条件。你需要有证据证明或合理怀疑相关书证由对方当事人持有或控制。
2. 承担举证证明责任：通常，你需要是承担举证证明责任的一方，即你需要证明某个事实或主张，而该事实或主张的证明依赖于对方当事人持有的书证。
3. 书面申请：你需要在举证期限届满前，以书面形式向人民法院提出申请，明确说明需要对方提交的书证名称、内容、与案件的关联性等。

三、申请流程

1. 准备申请材料：包括书面申请书、相关证据材料（如证明书证在对方当事人控制之下的证据）等。
2. 提交申请：在举证期限届满前，将申请材料提交给审理案件的人民法院。
3. 法院审查：人民法院会对你的申请进行审查，如果认为申请理由成立，会责令对方当事人提交书证。
4. 对方提交或法院认定：对方当事人会在法院规定的期限内提交书证。如果无正当理由拒不提交，人民法院可以认定你所主张的书证内容为真实。

四、注意事项

1. 合理怀疑与证据支持：在申请时，你需要有合理的怀疑和一定的证据支持，以证明书证确实在对方当事人控制之下。
2. 及时申请：务必在举证期限届满前提出申请，否则可能会丧失申请的机会。
3. 费用承担：因提交书证所产生的费用，通常由你承担。

五、实际应用

在劳动关系诉讼中，书证往往起着至关重要的作用。例如，劳动合同、工资单、考勤记录等书证，都是证明劳动关系存在、工资待遇、工作时间等关键事实的重要依据。如果这些书证由对方当事人持有或控制，而你无法获取，那么申请责令对方当事人提供书证就显得尤为重要。

总结来说，在劳动关系诉讼中，如果你有合理怀疑且能提供一定证据证明相关书证在对方当事人控制之下，且你需要承担举证证明责任，那么你可以在举证期限届满前书面申请人民法院责令对方当事人提交书证。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。