结论概述：在此事件中，用人单位红兴隆第一高级中学及涉事医院均需承担相应法律责任。用人单位因未缴纳工伤保险且干预治疗，需承担工伤赔偿责任；医院因未履行诊疗义务、隐瞒病情，需承担医疗损害赔偿责任。以下结合新闻背景，从法律角度进行详细分析。
用人单位责任分析
工伤认定与赔偿责任：
- 根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应认定为工伤。赵女士在操作压面机时受伤，显然属于工伤范畴。
- 用人单位未给赵女士缴纳工伤保险，根据《工伤保险条例》第六十二条，用人单位应按照该条例规定的工伤保险待遇项目和标准支付费用。因此，用人单位需承担赵女士的全部工伤赔偿责任，包括医疗费、伤残补助金、停工留薪期工资等。
干预治疗与加重损害：
- 用人单位刻意干预治疗，安排相熟医院进行诊疗，并隐瞒病情，导致赵女士错过接骨黄金治疗期，右手落下永久伤残。这种行为不仅违反了用人单位对员工的保护义务，还可能构成故意或重大过失，加重了用人单位的赔偿责任。
医院责任分析
医疗损害赔偿责任：
- 根据《民法典》第一千二百一十八条，患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构或者其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。涉事医院在诊疗过程中，未履行诊疗义务，隐瞒病情，导致赵女士错过最佳治疗时机，显然存在过错。
- 医院需承担医疗损害赔偿责任，包括赔偿赵女士因医疗过错导致的额外医疗费、伤残赔偿金、精神损害抚慰金等。
违反诊疗规范与职业道德：
- 医院在诊疗过程中，省略正规诊疗流程，如未告知患者具体伤情、未说明治疗方案、未让患者签署手术同意书等，严重违反了诊疗规范和职业道德。
- 这种行为不仅损害了患者的知情权，还可能导致患者错过最佳治疗时机，加重病情。医院需因此承担相应的法律责任。
法律建议与后续行动
收集证据：
- 赵女士应尽快收集相关证据，包括医疗记录、诊断证明、证人证言等，以证明用人单位和医院的过错行为。
申请工伤认定与劳动能力鉴定：
- 赵女士应向当地社会保险行政部门申请工伤认定，并按照规定进行劳动能力鉴定，以确定伤残等级和赔偿标准。
提起民事诉讼：
- 在收集到充分证据后，赵女士可以向法院提起民事诉讼，要求用人单位和医院承担相应的赔偿责任。
加强监管与预防：
- 相关部门应加强对用人单位和医院的监管力度，确保用人单位依法缴纳工伤保险、医院依法履行诊疗义务。同时，加强宣传教育力度，提高用人单位和医院的法律意识和社会责任感。
热点事件延伸思考
此事件不仅是一起个案，更反映了当前一些用人单位和医院在工伤处理和医疗救治方面存在的问题。相关部门应借此机会加强监管和执法力度，完善相关法律法规和制度保障，确保劳动者的合法权益得到有效维护。同时，劳动者也应提高自我保护意识，及时了解自己的权益和义务，在遭遇工伤时能够及时维权。