结论：企业每月实行6天休假是否违法需分情况讨论，具体处理方式取决于休假性质及是否符合法定工时制度。以下是详细分析：

1. 若6天休假为“每周单休”且总工时合法

• 合法性分析：根据《劳动法》第38条，用人单位应保证劳动者每周至少休息1日。若企业实行“单休”（即每周工作6天、休息1天），但每日工作时间不超过8小时、每周总工时不超过40小时，则属于合法安排。
• 示例：每周工作6天，每天7小时，总工时42小时（超过40小时部分违法）；若每天6.67小时，总工时40小时，则合法。
• 处理建议：劳动者可核对考勤记录，确认总工时是否超标。若未超标，企业行为合法；若超标，可要求企业支付加班费或向劳动监察部门投诉。

2. 若6天休假为“每月强制调休”且未支付加班费

• 违法性分析：若企业通过调休方式将周末加班安排至其他日期休息，但未按《劳动法》第44条支付200%的加班费（周末加班），则属于违法。
• 示例：某月有5个周末（10天），企业安排其中4天调休至工作日，剩余6天为正常休息日，但未支付周末加班的加班费，则违法。
• 处理建议：劳动者可要求企业补发加班费（计算公式：周末加班工资=月工资÷21.75×200%×加班天数）。若企业拒绝，可申请劳动仲裁。

3. 若6天休假为“综合计算工时制下的安排”

• 合法性分析：经劳动行政部门批准实行综合计算工时制的企业，可在周期内（如季度、年）综合计算工时，但平均日/周工时不得超过法定标准。若周期内总工时超标，仍需支付加班费。
• 示例：某企业实行季度综合工时制，季度总工时不得超过500小时（40小时/周×12周）。若季度内实际工作520小时，超出的20小时需按150%支付加班费。
• 处理建议：劳动者需确认企业是否已获批综合计算工时制，并核对周期内总工时是否超标。若超标，可要求企业补发加班费。

4. 若6天休假为“不定时工作制下的安排”

• 合法性分析：经批准实行不定时工作制的企业（如高管、外勤人员），无需支付加班费，但需保障劳动者休息权。若企业滥用该制度导致劳动者长期无休息，可能违反《劳动法》第38条。
• 处理建议：劳动者可向劳动监察部门投诉，要求企业调整安排或支付加班费（若不符合不定时工作制适用条件）。

综合处理步骤

1. 核对工时记录：保留考勤表、工资条等证据，确认每日/周/月工时及加班情况。
2. 确认企业制度：检查劳动合同、规章制度中是否明确工时制度（标准工时、综合计算、不定时）。
3. 协商或投诉：与企业协商补发加班费或调整休假安排；若协商无果，向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。
4. 法律途径：若争议复杂，可委托律师介入，通过诉讼维护权益。

提示：若企业行为涉嫌违法，劳动者需在1年内申请劳动仲裁（时效从知道权益受损之日起计算）。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体细节。