结论：保险公司是否赔款需分情况讨论，主要取决于保险合同条款、工人行为性质及法律关系认定，具体分析如下：

1. 若保险合同明确约定“无证操作或使用假证属于免责情形”
   根据《保险法》第十七条，保险公司需对免责条款尽到提示和明确说明义务（如加粗、单独告知等）。若已履行该义务，且工人使用假操作证的行为被认定为“无有效证件操作”，则保险公司可依据合同条款拒赔。此时需重点审查：

   • 保险合同中是否明确将“无证/假证操作”列为免责事由；
     
   • 保险公司是否在投保时向老板（投保人）充分提示并解释了该条款。
     

2. 若保险合同未明确约定免责情形，或保险公司未尽到提示义务
   根据《保险法》第三十条，对格式条款有争议时，应作出有利于被保险人的解释。若合同未明确排除“假证操作”的赔付责任，或保险公司无法证明已履行提示义务，则工人摔伤可能仍属于保险责任范围。但需注意：

   • 工人使用假证的行为可能涉嫌违反《安全生产法》或《治安管理处罚法》，但行政违法性不直接导致保险合同免责；
     
   • 保险公司可能主张“工人故意违法操作”属于除外风险，但需证明工人存在主观故意（如明知假证仍操作）。
     

3. 老板的责任与保险赔付的关联性
   即使保险公司拒赔，老板仍可能因以下情形承担赔偿责任：

   • 雇主责任：根据《民法典》第一千一百九十二条，老板作为雇主需为工人提供安全的工作条件。若工人摔伤与老板未尽到安全培训、设备检查等义务有关，老板需承担侵权责任；
     
   • 选任过失：若老板明知工人使用假证仍允许其操作，可能被认定为存在选任过失，需承担相应赔偿责任。
     

建议行动步骤：

1. 立即核查保险合同条款，重点查看“责任免除”部分是否包含“无证/假证操作”；
   
2. 收集保险公司投保时的提示材料（如投保单、条款送达回执等），确认是否已履行提示义务；
   
3. 固定工人摔伤的现场证据（如监控录像、医疗记录等），明确事故与操作行为的因果关系；
   
4. 若保险公司拒赔，可向当地银保监会投诉或通过诉讼主张合同无效条款（如未提示免责条款）。
   

温馨提示：工人使用假证操作不仅可能影响保险赔付，还涉及行政处罚（如罚款、拘留）甚至刑事责任（如造成重大事故可能构成重大责任事故罪）。建议老板加强用工管理，核实工人资质，避免类似风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。