结论：针对您描述的合伙人开店过程中一方将钱给第三方疏通，而后被合伙一方起诉不当得利的情况，这涉及多个法律层面的问题，包括不当得利的认定、合伙关系的处理以及可能的法律责任等。以下是从不同角度对此问题的详细分析。
一、不当得利的认定
定义与构成要件：
- 不当得利是指一方在没有合法依据的情况下获得利益，而另一方因此遭受损失的法律现象。
- 构成要件包括：一方获得利益、他方受有损失、获得利益与受有损失之间存在因果关系、获得利益没有法律上的原因。
本案分析：
- 若一方将合伙资金擅自用于疏通关系，且该行为未经其他合伙人同意，且疏通关系并未给合伙带来实际利益或该利益无法量化归合伙所有，则该行为可能构成不当得利。
- 但若疏通关系是为了合伙业务的正常开展，且最终为合伙带来了实际利益，则可能不构成不当得利，而是属于合伙经营过程中的正常支出或投资。
二、合伙关系的处理
合伙协议：
- 合伙协议是处理合伙事务的基础。若合伙协议中明确规定了资金的使用范围、审批程序等，则一方擅自将资金用于疏通关系可能违反了合伙协议，应承担相应的违约责任。
- 若合伙协议未明确规定，则需根据合伙法的相关规定和合伙习惯来处理。
合伙财产与债务：
- 合伙财产属于全体合伙人共有，任何合伙人不得擅自处分。若一方擅自将合伙资金用于疏通关系，可能构成对合伙财产的侵害，应承担赔偿责任。
- 若疏通关系产生了债务，且该债务未经其他合伙人同意或未用于合伙业务，则该债务应由擅自处分资金的一方承担。
三、可能的法律责任
民事责任：
- 若构成不当得利，擅自处分资金的一方应返还所得利益给合伙，并赔偿因此给合伙造成的损失。
- 若违反合伙协议，应承担违约责任，包括赔偿损失等。
刑事责任（在极端情况下）：
- 若擅自处分资金的行为涉嫌挪用资金罪、职务侵占罪等刑事犯罪，且数额较大、情节严重，则可能面临刑事追究。但这种情况较为极端，需要具体分析行为性质、数额、情节等因素。
四、建议与措施
收集证据：
- 收集与资金流向、疏通关系目的及效果相关的所有证据，包括转账记录、聊天记录、合同协议等。
协商解决：
- 在证据充分的基础上，尝试与其他合伙人协商解决纠纷，达成和解协议或补充协议，明确资金的使用和归属。
法律途径：
- 若协商无果，可考虑通过法律途径解决纠纷，包括提起民事诉讼或申请仲裁等。在诉讼或仲裁过程中，应充分阐述自己的观点和理由，并提供充分的证据支持。
最后，合伙开店过程中涉及的法律问题复杂多样，建议在实际操作中谨慎处理每一笔资金的使用和审批程序，避免类似纠纷的发生。若您在此过程中遇到任何法律问题或困惑，可直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。