结论：单位职工被追究刑事责任后，用人单位解除劳动合同并没有时效性限制，但用人单位在解除劳动合同时必须遵循相关法律法规和程序要求。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第二十五条以及《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的明确规定，劳动者如果被依法追究刑事责任，用人单位有权解除劳动合同。这一规定是用人单位单方解除劳动合同的法定情形之一，且并未设定时效性限制。

2. “被依法追究刑事责任”的具体情形：

   • “被依法追究刑事责任”包括但不限于被人民法院判处刑罚（如管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、死刑等主刑，以及罚金、剥夺政治权利、没收财产等附加刑）、被人民检察院免予起诉、被人民法院依据《刑法》相关规定免予刑事处罚或刑事处分的情形。

3. 解除劳动合同的程序与注意事项：

   • 程序要求：用人单位在解除劳动合同时，应当遵循法定程序。如果单位设有工会，应当将解除理由通知工会，以确保解除行为的合法性和正当性。
   • 证据留存：用人单位应当收集并妥善保存员工被追究刑事责任的相关证据，如法院的判决书、检察院的免诉决定书等，以备不时之需，应对可能出现的劳动争议纠纷。

4. 特殊情况的说明：

   • 涉嫌犯罪但未追责：如果员工只是涉嫌违法犯罪而被有关机关收容审查、拘留或逮捕，但并未被最终追究刑事责任，那么在此期间用人单位不能以此为由解除劳动合同。然而，如果后续员工确实被依法追究刑事责任，用人单位仍可按前述规定解除劳动合同。
   • 羁押期间与劳动合同期限：如果劳动者因犯罪被收容审查、拘留或逮捕，且其羁押期间超过了劳动合同约定的期限，而在此之后劳动者并未被依法追究刑事责任并继续履行劳动合同的，用人单位应当与该劳动者续订劳动合同至原定期限届满或双方约定的期限届满为止。

法律建议：

• 用人单位在解除被追究刑事责任的员工的劳动合同时，应确保已经收集到充分的证据证明员工确实被依法追究了刑事责任。
• 用人单位应遵循法定程序，特别是如果单位设有工会，应确保已经通知工会并获得了工会的意见（如果工会提出异议，用人单位应慎重考虑并可能需要进行进一步的协商或调整）。
• 用人单位在解除劳动合同时，应确保解除行为符合法律法规的规定，避免因违法解除而承担法律责任。

可能法律后果：

• 如果用人单位未遵循法定程序或未收集到充分证据就解除劳动合同，可能面临被员工申请劳动仲裁或提起诉讼的风险，并可能因此承担违法解除劳动合同的法律责任，如支付赔偿金等。

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