关于触犯刑法解除劳动合同是否有时效性的问题，结论前置如下：
若员工被依法追究刑事责任，单位可解除劳动合同，且无特定时效限制：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者被依法追究刑事责任（包括被判处刑罚或免予刑事处罚）的，用人单位有权解除劳动合同。此情形下，解除权基于法律明确规定，无时效限制，单位可在知道或应当知道员工被追究刑事责任后随时行使。
若员工仅涉嫌犯罪但未被定罪，单位不得解除劳动合同：在法院判决前，员工仅处于“涉嫌犯罪”阶段，此时单位若解除劳动合同可能构成违法解除。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，违法解除需支付赔偿金（经济补偿标准的二倍）。因此，此阶段不存在“时效性”问题，而是单位是否合法解除的实体问题。
详细分析：
一、可解除劳动合同的情形及程序
被依法追究刑事责任：
- 法律依据：《劳动合同法》第三十九条第六项明确规定，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可解除劳动合同。
- 范围：包括被判处主刑（如管制、拘役、有期徒刑等）或附加刑（如罚金、剥夺政治权利等），以及被免予刑事处罚的情形。
- 程序：
- 单位需将解除理由通知工会（如有工会组织）；
- 向劳动者出具书面解除证明；
- 无需支付经济补偿，但需结清工资、办理档案和社会保险关系转移手续。
严重违反规章制度：
- 若员工的犯罪行为同时违反单位规章制度（如单位明确禁止赌博、盗窃等行为），单位可依据《劳动合同法》第三十九条第二项解除合同。
- 注意：需证明规章制度已向员工公示或告知，且内容合法合理。
二、不可解除劳动合同的情形
- 仅涉嫌犯罪但未定罪：
- 根据“无罪推定”原则，员工在法院判决前仅是犯罪嫌疑人，单位不得仅凭“涉嫌”解除合同。
- 例外：若员工被采取强制措施（如拘留、逮捕）导致无法履职，单位可依据《劳动合同法》第四十条第三项（客观情况重大变化）协商解除，但需支付经济补偿。
三、单位违法解除的法律后果
- 若单位在员工仅涉嫌犯罪时解除合同，或未履行法定程序（如未通知工会），员工可要求：
- 继续履行合同：若员工愿意且合同能继续履行；
- 支付赔偿金：按经济补偿标准的二倍计算，公式为：
[
\text{赔偿金} = \text{工作年限} \times \text{月工资} \times 2
]
（月工资高于当地社平工资三倍的，按三倍计算，且年限不超过12年）
建议与风险提示：
单位：
- 解除合同前务必确认员工是否已被法院定罪；
- 严格履行通知工会、出具书面证明等程序；
- 保留员工被追究刑事责任的证据（如判决书、免予刑事处罚决定书）。
员工：
- 若单位违法解除，可向劳动仲裁委申请仲裁，主张继续履行或赔偿金；
- 注意仲裁时效为1年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
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