面对未签订新合同的情况，您完全有权通过法律途径来维护自己的权益。以下是一些详细且具有深度的维权步骤和建议，希望能对您有所帮助：
一、明确法律依据
首先，您需要了解的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同，那么用人单位需要向您每月支付二倍的工资。这一规定为您维权提供了坚实的法律基础。
二、收集证据材料
在维权之前，收集能证明您与用人单位存在劳动关系的证据是至关重要的。这些证据可以包括但不限于：
- 工作记录：如考勤表、工作日志、任务分配单等，这些都能证明您的工作时间和工作内容。
- 薪资凭证：工资条、银行流水明细（显示工资发放）、电子转账记录等，这些能直接证明您与用人单位之间的经济交易。
- 沟通记录：与工作相关的邮件、短信、微信聊天记录等，这些能反映您与用人单位之间的沟通和协作情况。
- 其他物证：如工牌、工作服、同事证言、工作成果（如项目报告）等，这些也能辅助证明您与用人单位的劳动关系。
三、采取维权措施
与用人单位协商：
- 在收集到足够证据后，您可以首先尝试与用人单位的人事部门或管理层进行沟通，要求补签劳动合同并补缴社保。
- 在协商过程中，您可以依据《劳动合同法》第八十二条的规定，主张双倍工资差额。
- 协商过程应保留录音、文字记录等证据，以备后续使用。
申请劳动仲裁：
- 如果协商未果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请。
- 仲裁申请书应写明您的诉求及事实理由，并附上身份证明文件和之前收集的证据材料。
- 仲裁时效为争议发生之日起一年内，建议您通过邮寄方式递交材料并留存寄送凭证。
提起诉讼：
- 如果对仲裁结果不满意，您可以在收到裁决书15日内向法院起诉。
- 在诉讼阶段，您需要提供更充分的证据链来支持自己的主张，如通过证人出庭作证、申请法院调查取证等方式补强证据效力。
举报投诉：
- 同时，您还可以向劳动监察大队举报用人单位的违法行为。
- 监察机构有权责令用人单位整改并处以罚款，此举可以与仲裁/诉讼并行，形成双重施压。
四、注意事项
- 时效问题：双倍工资差额的仲裁时效自未签合同第二个月起算，逐月计算一年时效期。因此，建议您及时行动，避免错过维权时机。
- 证据保全：在收集证据的过程中，注意保存原始载体（如手机、电脑），避免证据灭失。
- 法律援助：如果您经济困难，可以申请工会或司法局的免费律师服务，以获得更专业的法律支持。
总之，面对未签订新合同的情况，您应积极收集证据，通过协商、投诉、仲裁和诉讼等途径来维护自己的合法权益。在整个维权过程中，保持冷静、理性，并遵循法律法规的要求，是取得成功的关键。希望这些建议能对您有所帮助。