肇事司机殴打受害人家属属于违法行为，受害人家属可立即报警，肇事司机将面临治安处罚或刑事处罚，同时受害人家属可依法主张民事赔偿。以下从不同角度详细分析：
一、法律定性
肇事司机殴打受害人家属的行为，属于故意伤害他人身体，违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，若造成轻伤及以上后果，则可能构成《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定的故意伤害罪。
二、处理方式
- 立即报警：受害人家属应第一时间向公安机关报案，由公安机关介入调查，固定证据，如现场监控、证人证言、伤情鉴定等。
- 伤情鉴定：受害人家属应及时前往医疗机构进行伤情鉴定，以确定伤害程度，为后续法律程序提供依据。
- 追究法律责任：
- 治安处罚：若伤害程度较轻，未构成犯罪，公安机关可根据《治安管理处罚法》对肇事司机处以行政拘留、罚款等处罚。
- 刑事处罚：若伤害程度达到轻伤及以上，构成故意伤害罪，公安机关将立案侦查，移送检察机关审查起诉，最终由法院判决刑事责任，可能面临有期徒刑、拘役或管制等刑罚。
- 民事赔偿：受害人家属可依法向肇事司机主张民事赔偿，包括医疗费、误工费、护理费、营养费、精神损害抚慰金等。赔偿范围及标准依据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的相关规定确定。
三、注意事项
- 保留证据：受害人家属应妥善保管与案件相关的所有证据，如医疗记录、费用单据、现场照片、视频等，以便在后续法律程序中使用。
- 避免私了：受害人家属不应与肇事司机私下和解，以免放弃合法权益或影响案件公正处理。
- 寻求法律帮助：在处理此类案件时，受害人家属可咨询专业律师，了解自身权益及法律程序，确保案件得到妥善处理。
四、特殊情况处理
若肇事司机在交通事故中已承担刑事责任（如交通肇事罪），其殴打受害人家属的行为可能构成数罪并罚，即同时追究交通肇事罪和故意伤害罪的刑事责任。此时，受害人家属应更加重视证据的收集和法律程序的参与，以确保自身权益得到充分保障。