被打人家属可采取以下措施处理滋事者打人事件：

1. 立即报警并保护现场
   家属应第一时间拨打110报警，确保警方及时介入调查。同时保护好现场，避免证据被破坏（如监控录像、目击者信息、伤情痕迹等）。若滋事者仍在现场，需注意自身安全，避免直接冲突。

2. 协助伤者就医并保留证据
   将被打者送医治疗，保存所有医疗记录（病历、诊断证明、费用单据等），这些是后续索赔和定责的关键证据。若伤情严重（如骨折、脑震荡等），可要求警方委托法医进行伤情鉴定，鉴定结果直接影响案件性质（治安案件或刑事案件）。

3. 明确案件性质并推动处理

   • 若伤情为轻微伤：滋事者可能面临《治安管理处罚法》第43条的处罚（5-10日拘留+200-500元罚款；情节较轻的5日以下拘留或500元以下罚款）。家属可要求警方调解赔偿，若调解不成可向法院提起民事诉讼索赔。
     
   • 若伤情为轻伤及以上：滋事者涉嫌《刑法》第234条故意伤害罪，可能面临3年以下有期徒刑、拘役或管制。家属可要求警方立案侦查，并提起刑事附带民事诉讼索赔（医疗费、误工费、护理费等）。

4. 追究民事赔偿责任
   无论案件性质如何，家属均可通过民事诉讼要求滋事者赔偿损失。需准备证据：医疗记录、收入证明、护理费用凭证等。若滋事者无力赔偿，可申请强制执行其财产（如房产、车辆、存款等）。

5. 特殊情形处理

   • 滋事者逃逸：向警方提供线索协助抓捕，同时可向法院申请“先予执行”垫付医疗费（需符合紧急情况）。
     
   • 滋事者未成年：由其监护人承担赔偿责任，若监护人拒不赔偿，可申请法院强制执行监护人财产。
     
   • 多人滋事：所有参与者均需承担连带责任，家属可要求警方追究所有涉案人员责任。

提示：处理过程中需保持冷静，避免与滋事者或其家属发生二次冲突。所有沟通（如调解、索赔）尽量通过书面形式留存证据，必要时可委托律师介入协助取证、谈判或诉讼。如有具体问题，可直接向我咨询细节。