结论前置：您2024年入职半年未签订合同，老板无故辞退您，您是有权追讨双倍工资的。下面我将从法律依据、计算方式、追讨流程等角度为您详细分析。

法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”您入职半年未签订合同，完全符合这一条款的适用条件，因此您有权要求老板支付未签订合同期间的双倍工资。

双倍工资的计算方式

双倍工资的计算基数通常是您实际获得的月工资，但需要注意的是，这里的“月工资”是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，且如果您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。不过，在您目前的情况下，我们主要关注的是未签订合同期间的双倍工资差额，即您应得而未得的工资部分。

具体计算公式（假设以您实际月工资为计算基础）：

双倍工资差额 = 未签订合同期间的月数 × 月工资

由于您入职半年，即6个月，且第一个月不计算双倍工资（因为法律给予用人单位一个月的宽限期来签订合同），所以实际应计算的是5个月的双倍工资差额。

示例计算：

假设您每月工资为5000元，则双倍工资差额为：

5个月 × 5000元/月 = 25000元

追讨流程

1. 与老板协商：首先，您可以尝试与老板进行友好协商，说明法律规定和您的诉求，看是否能够达成和解。

2. 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请仲裁时，您需要提交相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明您与用人单位存在劳动关系以及未签订合同的事实。

3. 提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满意，您还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

额外建议

• 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有与工作相关的证据，这些证据将在后续的协商、仲裁或诉讼中起到关键作用。
• 及时行动：由于劳动争议有时效限制，建议您尽快采取行动，以免错过维权时机。

如果您在追讨过程中遇到任何困难或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。