结论：在您描述的情况下，如果员工因家里小孩突然发烧而请假，且已按照公司规定履行了请假手续，总经理不批准并不直接构成旷工。但具体是否构成旷工，还需结合公司规章制度、请假流程以及实际情况来综合判断。
详细分析
旷工的定义：
- 旷工通常指的是员工在未获得批准的情况下，擅自不到岗工作或未完成规定的工作时间。它强调的是“未经批准”和“未到岗”两个要素。
请假流程与批准：
- 员工因家庭突发情况（如小孩发烧）需要请假时，应按照公司规定的请假流程进行申请。这通常包括填写请假单、说明请假原因、提供相关证明（如医疗证明）等。
- 如果员工已按照公司规定履行了请假手续，且请假原因合理（如家庭突发情况），那么总经理不批准请假并不直接导致员工旷工。因为员工已经尽到了告知和申请的义务，是否批准请假是公司的管理决策。
公司规章制度的影响：
- 公司规章制度中可能对请假有具体规定，包括请假类型、请假流程、批准权限等。如果规章制度中明确规定了因家庭突发情况可以请假，并且员工已按照规定申请，那么总经理不批准可能违反了公司规章制度。
- 如果公司规章制度中未明确规定此类情况，或者规定较为模糊，那么就需要结合实际情况和公平原则来判断。
实际情况与公平原则：
- 在处理此类问题时，应考虑实际情况和公平原则。员工因家庭突发情况需要请假是人之常情，公司应给予一定的理解和支持。
- 如果总经理无正当理由拒绝批准请假，且员工已尽到了告知和申请的义务，那么将员工视为旷工可能缺乏合理性和公平性。
法律建议
与公司沟通：
- 首先，建议您与公司总经理或人力资源部门进行沟通，说明请假原因和已履行的请假手续，争取获得批准或理解。
保留证据：
- 在沟通过程中，建议您保留好相关证据，如请假单、医疗证明、沟通记录等，以备不时之需。
寻求法律援助：
- 如果公司坚持将您视为旷工，并采取了相应的处罚措施（如扣发工资、解除劳动合同等），您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权益和可能的法律途径。
可能的法律后果
- 如果公司因您请假未获批准而将您视为旷工，并采取了不合理的处罚措施，您可能有权要求公司撤销处罚、恢复工资待遇或赔偿损失等。
- 在极端情况下，如果公司因此解除了与您的劳动合同，且解除行为缺乏合法依据，您可能还有权要求公司支付经济补偿金或赔偿金等。
最后，每个具体情况都有其独特性，法律问题的解答往往需要结合具体事实和相关证据。如果您有进一步的疑问或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。